2021-2022學(xué)年寧夏吳忠三中九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)6÷a2=a3

  B．a(chǎn)5-a2=a3

  C．（3a3）2=6a9

  D．2（a3b）2-3（a3b）2=-a6b2
  組卷：328引用：8難度：0.9

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• 2．央視“舌尖上的浪費(fèi)”報(bào)道，中國人每年在餐桌上浪費(fèi)的糧食價(jià)值高達(dá)2000億元，被倒掉的食物相當(dāng)于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學(xué)記數(shù)法為（　　）

  A．2×103元

  B．2×108元

  C．2×1010元

  D．2×1011元
  組卷：17引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O．若OC∥AB，則∠AOC=（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．90°

  D．60°
  組卷：125引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，連接EF，若AB=6cm,BC=8cm.則EF的長是（　　）

  A．2.2cm

  B．2.3cm

  C．2.4cm

  D．2.5cm
  組卷：3045引用：41難度：0.6

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• 5．如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積（　　）
  

  A．6

  B．4π

  C．6π

  D．12π
  組卷：627引用：71難度：0.7

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• 6．為抗擊新型冠狀病毒，某藥店計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的口罩，已知一袋甲種口罩的進(jìn)價(jià)與一袋乙種口罩的進(jìn)價(jià)和為40元，用90元購進(jìn)甲種口罩的袋數(shù)與用150元購進(jìn)乙種口罩的袋數(shù)相同，求每袋甲種口罩的進(jìn)價(jià)是多少元？設(shè)每袋甲種口罩的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A． 90 x = 150 40 - x	B． 90 40 - x = 150 x
  C． 90 x = 150 x - 40	D． 90 x - 40 = 150 x
  組卷：124引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象交于點(diǎn)A（1，m），B（-2，n），則關(guān)于x的不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集是（　　）

  A．x＞2或-1＜x＜0	B．x＞1或-2＜x＜0
  C．x＜-1或0＜x＜2	D．0＜x＜1或x＜-2
  組卷：359引用：7難度：0.4

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• 8．如圖，正方形ABCD中，分別以B，D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 4 πa2-a2

  B． 1 2 πa2-a2

  C． 1 4 πa2- 1 2 a2

  D． 1 2 πa2- 1 2 a2
  組卷：1071引用：4難度：0.6

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四、解答題（23、24每小題8分，25、26每小題8分，共36分）

• 25．心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：
  （1）求出線段AB，曲線CD的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
  （2）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
  （3）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？
  組卷：678引用：7難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有矩形AOBC，AO=6，BO=8，連接OC，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A出發(fā)以1.5個單位/秒的速度在線段AC上向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B出發(fā)以1個單位/秒的速度在線段BO上向O點(diǎn)運(yùn)動，只要有一個點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)，兩個點(diǎn)就停止運(yùn)動．過點(diǎn)Q作QE⊥OB，交OC于點(diǎn)E，連接PE，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，tan∠CPE=

  ．
  （2）設(shè)△PEC的面積為S，寫出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出△PEC的面積最大時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）直接寫出運(yùn)動過程中，△PEC為等腰三角形時(shí)t的值．
  組卷：36引用：2難度：0.1

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