2023年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）
發(fā)布：2024/5/16 8:0:9
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．計算：3-5=（ ?。?/h2>
組卷：478引用：3難度：0.9 -
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：328引用：1難度：0.8 -
3．如圖，l∥AB，∠A=2∠B．若∠1=108°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：957引用：12難度：0.7 -
4．計算：
=（ ）6xy2?（-12x3y3）組卷：965引用：2難度：0.7 -
5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax和y=x+a（a為常數(shù)，a＜0）的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：3106引用：21難度：0.7 -
6．如圖，DE是△ABC的中位線，點F在DB上，DF=2BF．連接EF并延長，與CB的延長線相交于點M．若BC=6，則線段CM的長為（ ）組卷：3090引用：28難度：0.5 -
7．陜西飲食文化源遠流長，“老碗面”是陜西地方特色美食之一．圖②是從正面看到的一個“老碗”（圖①）的形狀示意圖．
是⊙O的一部分，D是?AB的中點，連接OD，與弦AB交于點C，連接OA，OB．已知AB=24cm,碗深CD=8cm,則⊙O的半徑OA為（ ?。?br />?AB
組卷：1687引用：19難度：0.7 -
8．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+mx+m2-m（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（0，6），其對稱軸在y軸左側(cè)，則該二次函數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：3126引用：8難度：0.5
三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）
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25．某校想將新建圖書樓的正門設(shè)計為一個拋物線型拱門，并要求所設(shè)計的拱門的跨度與拱高之積為48m2，還要兼顧美觀、大方，和諧、通暢等因素，設(shè)計部門按要求給出了兩個設(shè)計方案．現(xiàn)把這兩個方案中的拱門圖形放入平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示：
方案一，拋物線型拱門的跨度ON=12m,拱高PE=4m.其中，點N在x軸上，PE⊥ON，OE=EN．
方案二，拋物線型拱門的跨度ON′=8m,拱高P'E'=6m.其中，點N′在x軸上，P′E′⊥O′N′，OE′=E′N′．
要在拱門中設(shè)置高為3m的矩形框架，其面積越大越好（框架的粗細忽略不計）．方案一中，矩形框架ABCD的面積記為S1，點A、D在拋物線上，邊BC在ON上；方案二中，矩形框架A'B'C′D'的面積記為S2，點A'，D'在拋物線上，邊B'C'在ON'上．現(xiàn)知，小華已正確求出方案二中，當(dāng)A'B'=3m時，，請你根據(jù)以上提供的相關(guān)信息，解答下列問題：S2=122m2
（1）求方案一中拋物線的函數(shù)表達式；
（2）在方案一中，當(dāng)AB=3m時，求矩形框架ABCD的面積S1并比較S1，S2的大?。?br />
組卷：2552引用：10難度：0.6 -
26．（1）如圖①，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=120°，AB=24．若⊙O的半徑為4，點P在⊙O上，點M在AB上，連接PM，求線段PM的最小值；
（2）如圖②所示，五邊形ABCDE是某市工業(yè)新區(qū)的外環(huán)路，新區(qū)管委會在點B處，點E處是該市的一個交通樞紐．已知：∠A=∠ABC=∠AED=90°，AB=AE=10000m,BC=DE=6000m.根據(jù)新區(qū)的自然環(huán)境及實際需求，現(xiàn)要在矩形AFDE區(qū)域內(nèi)（含邊界）修一個半徑為30m的圓型環(huán)道⊙O；過圓心O，作OM⊥AB，垂足為M，與⊙O交于點N．連接BN，點P在⊙O上，連接EP．其中，線段BN、EP及MN是要修的三條道路，要在所修道路BN、EP之和最短的情況下，使所修道路MN最短，試求此時環(huán)道⊙O的圓心O到AB的距離OM的長．
組卷：1424引用：1難度：0.5