2022-2023學(xué)年江蘇省南京一中實驗學(xué)校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共8小題,每題5分,共40分)
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1.已知等差數(shù)列{an}中,a4=4,則a2+a3+a7的值是( ?。?/h2>
A.6 B.9 C.12 D.15 組卷:177引用:2難度:0.8 -
2.如圖,在四面體OABC中,G是BC的中點,設(shè)
,OA=a,OB=b,則OC=c=( ?。?/h2>AGA. a-12b-12cB.- a+12b+12cC.- 12a+b+cD. 12a-b-c組卷:898引用:10難度:0.7 -
3.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作,書中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐,則直角圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為( ?。?/h2>
A. π2B. 22πC. 2πD. 22π組卷:312引用:10難度:0.7 -
4.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=2,∠A1AB=∠A1AD=60°,∠BAD=90°,則A1C的長為( ?。?/h2>
A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:37引用:3難度:0.6 -
5.圖1是中國古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu),AA′,BB′,CC′,DD′是桁,相鄰桁的水平距離稱為步,垂直距離稱為舉.圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖,其中DD1,CC1,BB1,AA1是舉,OD1,DC1,CB1,BA1是相等的步,相鄰桁的舉步之比分別為
=0.5,DD1OD1=k1,CC1DC1=k2,BB1CB1=k3.已知k1,k2,k3成公差為0.1的等差數(shù)列,且直線OA的斜率為0.725,則k3=( ?。?br />AA1BA1A.0.75 B.0.8 C.0.85 D.0.9 組卷:2712引用:8難度:0.8 -
6.已知王大爺養(yǎng)了5只雞和3只兔子,晚上關(guān)在同一間房子里,清晨打開房門,這些雞和兔子隨機逐一向外走,則恰有2只兔子相鄰走出房子的概率為( ?。?/h2>
A. 528B. 514C. 1556D. 1528組卷:144引用:4難度:0.7 -
7.點P是曲線y=x2-lnx上任意一點,則點P到直線y=x-2的距離的最小值是( ?。?/h2>
A.1 B. 2C.2 D.2 2組卷:440引用:47難度:0.7
四、解答題(共6小題,共70分)
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21.記Sn為數(shù)列{an}的前n項的和,已知a1=1,
是公差為{Snn}的等差數(shù)列.12
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令,記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,試求T2n-1除以3的余數(shù).bn=2an組卷:139引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-m-xlnx-(m-1)x;
(1)若m=1,求證:f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
(2)若g(x)=f'(x),試討論g(x)零點的個數(shù).組卷:177引用:5難度:0.1