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2020-2021學(xué)年重慶八中藝術(shù)班高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．cos（-225°）的值是（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
-
2
2
D．
-
1
2
組卷：419引用：1難度：0.9
解析
2．命題“對(duì)任意的x∈R，x²+x≤0”的否定是（　　）
A．不存在x₀∈R，x₀²+x₀≤0 B．存在x₀∈R，x₀²+x₀≤0
C．存在x₀∈R，x₀²+x₀＞0 D．對(duì)任意的x₀∈R，x²+x＞0
組卷：125引用：2難度：0.9
解析
3．（
x
1
3
?
3
x
-
2
）

-
8
5
化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為（　　）
A．
x
1
2
B．
x
4
15
C．
x
-
4
15
D．
x
2
5
組卷：980引用：3難度：0.8
解析
4．設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為4cm,面積為4cm²，則扇形的圓心角是（　?。﹔ad.
A．1 B．2 C．π D．1或2
組卷：363引用：1難度：0.7
解析
5．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=1+i²⁰²¹的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：31引用：1難度：0.8
解析
6．若θ∈[
π
4
，
π
2
]，sin2θ=
3
7
8
，則sinθ=（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
4
5
C．
7
4
D．
3
4
組卷：1456引用：49難度：0.7
解析
7．設(shè)非空集合M，N滿(mǎn)足M∪N=N，則（　?。?/h2>
A．?x∈N，x∈M B．?x?N，有x?M
C．?x₀?M，有x₀∈N D．?x₀∈N，有x₀?M
組卷：22引用：4難度：0.8
解析

22．最近，在“我是演說(shuō)家”第四季這檔節(jié)目中，英國(guó)華威大學(xué)留學(xué)生游斯彬的“數(shù)學(xué)之美”的演講視頻在微信朋友圈不斷被轉(zhuǎn)發(fā)，點(diǎn)贊的人數(shù)更是不斷增加，對(duì)一周（7天）內(nèi)演講視頻被轉(zhuǎn)發(fā)的天數(shù)x與點(diǎn)贊的人數(shù)y進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

x 1 2 3 4 5 6 7

y 6 11 21 34 66 114 210

根據(jù)所給數(shù)據(jù)（x,y），畫(huà)出了散點(diǎn)圖以后，發(fā)現(xiàn)演講視頻被轉(zhuǎn)發(fā)的天數(shù)x與點(diǎn)贊的人數(shù)y的關(guān)系可以近似地表示為y=a?b^x（a,b均為正常數(shù)）．
（題中所有數(shù)據(jù)的最后計(jì)算結(jié)果都精確到0.01）
（1）建立y關(guān)于x的回歸方程；
（2）試預(yù)測(cè)，至少經(jīng)過(guò)多少天，點(diǎn)贊的人數(shù)超過(guò)12000？
附：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回歸直線(xiàn)
y
=
βx
+
?
a
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
?
β
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
β
x
．
②參考數(shù)據(jù)：

lg2 lg3 lg6 lg11 lg21 lg34 lg66 lg114 lg210

0.30 0.48 0.78 1.04 1.32 1.53 1.82 2.06 2.32

組卷：33引用：2難度：0.5

A．不存在x₀∈R，x₀²+x₀≤0	B．存在x₀∈R，x₀²+x₀≤0
C．存在x₀∈R，x₀²+x₀＞0	D．對(duì)任意的x₀∈R，x²+x＞0

A．?x∈N，x∈M	B．?x?N，有x?M
C．?x₀?M，有x₀∈N	D．?x₀∈N，有x₀?M

lg2	lg3	lg6	lg11	lg21	lg34	lg66	lg114	lg210
0.30	0.48	0.78	1.04	1.32	1.53	1.82	2.06	2.32