2022-2023學年遼寧省本溪高級中學高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：600引用：73難度：0.9

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• 2．命題“?x∈R，x²-3x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-3x+1≤0	B．?x∈R，x2-3x+1≥0
  C．?x∈R，x2-3x+1＜0	D．?x∈R，x2-3x+1≤0
  組卷：39引用：4難度：0.8

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• 3．某病毒實驗室成功分離培養(yǎng)出貝塔病毒60株、德爾塔病毒20株、奧密克戎病毒40株，現要采用分層隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為30的樣本，則奧密克戎病毒應抽?。ā　。?/h2>

  A．10株

  B．15株

  C．20株

  D．25株
  組卷：379引用：5難度：0.7

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• 4．“a＞c＞0且b＞d＞0”是“ab＞cd”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：130引用：8難度：0.9

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• 5．函數f（x）=x+log₂x的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． （ 1 8 ， 1 4 ）

  B． （ 1 4 ， 1 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（1，2）
  組卷：40難度：0.8

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• 6．已知

  a

  =

  2

  1

  3

  ，b=3^0.4，c=log_0.40.5，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：20引用：3難度：0.8

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• 7．中國共產黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開，這次會議是我們黨帶領全國人民全面建設社會主義現代化國家，向第二個百年奮斗目標進軍新征程的重要時刻召開的一次十分重要的代表大會，相信中國共產黨一定會繼續(xù)帶領中國人民實現經濟發(fā)展和社會進步．假設在2022年以后，我國每年的GDP（國內生產總值）比上一年平均增加8%，那么最有可能實現GDP翻兩番的目標的年份為（參考數據：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　?。?/h2>

  A．2032

  B．2035

  C．2038

  D．2040
  組卷：191引用：8難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某市財政下撥?？?00百萬元，分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態(tài)維護項目，植綠護綠項目五年內帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數y₁（單位：百萬元）：

  y

  1

  =

  27

  x

  10

  +

  x

  ，處理污染項目五年內帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數y₂（單位：百萬元）：y₂=0.3x.設分配給植綠護綠項目的資金為x（單位：百萬元），兩個生態(tài)項目五年內帶來的生態(tài)收益總和為y（單位：百萬元）．
  （1）將y表示成關于x的函數；
  （2）為使生態(tài)收益總和y最大，對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少？
  組卷：69引用：8難度：0.6

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• 22．已知e是自然對數的底數，

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  ．
  （1）判斷函數f（x）在[0，+∞）上的單調性并證明你的判斷是正確的；
  （2）解不等式f（2x）≥f（x+1）；
  （3）記g（x）=ln{（3-a）[f（x）-e^-x]+1}-ln3a-2x,若g（x）≤0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：82引用：4難度：0.4

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