2015-2016學年江西省宜春中學高二（上）入學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|0＜2^x＜1}，B={x|log₃x＞0}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|x＜0}
  組卷：55引用：35難度：0.9

  解析

• 2．已知m=0.9^5.1，n=5.1^0.9，p=log_0.95.1，則這三個數(shù)的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．m＜n＜p

  B．m＜p＜n

  C．p＜m＜n

  D．p＜n＜m
  組卷：90引用：24難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=

  log

  1

  2

  （x²-4x-5）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，-1]

  C．（-∞，2）

  D．（5，+∞）
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 4．將圓x²+y²-2x-4y+1=0平分的直線是（　　）

  A．x+y-1=0

  B．x+y+3=0

  C．x-y+1=0

  D．x-y+3=0
  組卷：1089引用：40難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b

  B．函數(shù)f（x）=ex-2的零點落在區(qū)間（0，1）內(nèi)

  C．函數(shù)f（x）=x+ 1 x 的最小值為2

  D．若m=4，則直線2x+my+1=0與直線mx+8y+2=0互相平行
  組卷：9引用：3難度：0.7

  解析

• 6．定義在R上的偶函數(shù)f（x），對任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0，則（　?。?/h2>

  A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
  C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
  組卷：446引用：35難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  +

  2

  ）

  =

  lo g 2 （ - x ） ， x ＜ 0

  （ 1 2 ） x ， x ≥ 0

  ，

  則

  f

  （

  -

  2

  ）

  +

  f

  （

  lo

  g

  2

  12

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．13

  B． 7 3

  C． 25 12

  D． 13 12
  組卷：218引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，點E、F分別為棱AB、PD的中點．
  （Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
  （Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD；
  （Ⅲ）求三棱錐C-BEP的體積．
  組卷：2756引用：21難度：0.1

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• 22．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1；②當x＜0時，f（x）＞-1．
  （1）試判斷函數(shù)f（x）+1的奇偶性；
  （2）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （3）若不等式

  f

  （

  a

  2

  +

  a

  -

  5

  ）

  +

  3

  2

  ＞

  0

  的解集為{a|-3＜a＜2}，求f（4）的值．
  組卷：146引用：2難度：0.1

  解析