2022-2023學(xué)年廣東省茂名一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共8小題40分）

• 1．設(shè)y=e³，則y′等于（　?。?/div>

  A．3e2

  B．e2

  C．0

  D．e3
  組卷：43引用：8難度：0.9

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• 2．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q,若4a₂=a₁+4a₃，則q=（　?。?/div>

  A． 1 2

  B．2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：1496引用：3難度：0.9

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• 3．如圖，用4種不同的顏色對(duì)A，B，C，D四個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方法有（　?。?/div>

  A．24種

  B．48種

  C．72種

  D．96種
  組卷：638引用：6難度：0.8

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• 4．設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f'（x）的圖像如圖所示，則y=f（x）的圖像最有可能的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：3難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=e^|x|（2-x²）的大致圖象為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：8難度：0.6

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• 6．若函數(shù)f（x）=x³+x²+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[ 1 3 ，+∞）

  B．（- 1 3 ，+∞）

  C．（-∞， 1 3 ]

  D．（-∞， 1 3 ）
  組卷：217引用：10難度：0.7

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• 7．如圖，某幾何體的形狀類似膠囊，兩頭都是半球，中間是圓柱，其中圓柱的底面半徑與半球的半徑相等（半徑大于1分米）．若該幾何體的表面積為12π平方分米，其體積為V立方分米，則V的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ 16 π 3 ， 4 3 π ）

  B． （ 16 π 3 ， 4 3 π ]

  C． （ 4 π ， 16 π 3 ）

  D． [ 4 π ， 16 π 3 ）
  組卷：2引用：2難度：0.6

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四、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=2ax-axcosx-sinx.
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[-π，π]上的值域；
  （2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：34引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x²-alnx（a∈R）
  （1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為y=x+b,求a,b的值；
  （2）討論方程f（x）=0解的個(gè)數(shù)，并說明理由．
  組卷：587引用：7難度：0.5

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