2023年吉林省長(zhǎng)春市德惠市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（　　）

  A．長(zhǎng)方體

  B．正方體

  C．三棱柱

  D．圓柱
  組卷：217引用：3難度：0.8

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• 2．2021年12月9日15時(shí)40分，“天宮課堂”第一課開(kāi)始，神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在中國(guó)空間站進(jìn)行太空授課，全國(guó)超過(guò)6000萬(wàn)中小學(xué)生觀看授課直播，其中6000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6000×104

  B．6×107

  C．0.6×108

  D．6×108
  組卷：162引用：7難度：0.8

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• 3．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-2

  B．a(chǎn)+3＞c

  C．-a＞b

  D．a(chǎn)b＜ac
  組卷：140引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組探究活動(dòng)中要測(cè)量河的寬度，該小組同學(xué)在河岸一邊上選定一點(diǎn)A，再在河岸另一邊選定點(diǎn)P和點(diǎn)B，使BP⊥AP（河的兩岸平行）．若利用測(cè)量工具測(cè)得PB為m米，∠PBA=α，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可計(jì)算得到小河寬度PA為（　　）

  A．msinα米

  B．mcosα米

  C．mtanα米

  D． m tanα 米
  組卷：95引用：1難度：0.6

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)2?a3=a5
  C．（-a2）3=a6	D．-2a3b÷ab=-2a2b
  組卷：447引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC≠BC．用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在AB邊上找一點(diǎn)D，使∠BCD=∠A，則符合要求的作圖是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：859引用：7難度：0.5

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• 7．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AC為⊙O的直徑，BD切⊙O于點(diǎn)B，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若∠ACB=70°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：82引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，且AD=2DB，函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，

  9

  2

  ）、（1，0），則k的值為（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．4

  D． 9 2
  組卷：411引用：5難度：0.6

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三、解答題：（共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，添加∠A=90°，BC=10，sinB=

  3

  5

  ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q為線段AP的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作∠MPB=∠B，點(diǎn)M在AB上方，且PM=5AQ，以PQ、PM為邊作?PQNM．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）線段AC的長(zhǎng)為

  ，線段AB的長(zhǎng)為

  ．
  （2）求?PQNM的面積．（用含t的代數(shù)式表示）
  （3）當(dāng)線段MN與邊BC有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．
  （4）當(dāng)點(diǎn)M到△ABC任意兩邊所在直線的距離相等時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：63引用：1難度：0.2

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6）和B（-2，-2）．
  （1）求c的值，并用含a的代數(shù)式表示b.
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，
  ①求此函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍．
  ②當(dāng)-4≤x≤2時(shí)，求y的最大值和最小值．
  （3）若線段CD的端點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為（-5，10）、（1，10），此二次函數(shù)的圖象與線段CD只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：812引用：4難度：0.6

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