2018-2019學年江蘇省揚州中學高二（下）開學數(shù)學試卷（2月份）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）

• 1．已知命題p：?x＞0，e^x≥ex,寫出命題p的否定：

  ．
  組卷：97引用：8難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系xOy中，已知點M（3，0）到拋物線y²=2px（p＞0）準線的距離為4，則p的值為

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 3．運行如圖所示的偽代碼，其結果為

  ．
  
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 4．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件．那么此樣本的容量n=

  ．
  組卷：606引用：84難度：0.7

  解析

• 5．從1，2，3中任選兩個數(shù)字構成一個兩位數(shù)，則該兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為

   

  ．
  組卷：219引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  上一點P到左焦點的距離為

  5

  2

  ，則它到右準線的距離為

  ．
  組卷：36引用：9難度：0.7

  解析

• 7．“x＞1”是“x²＞x”的

  條件．
  組卷：83引用：34難度：0.9

  解析

二、解答題（本大題共7小題，共90分）

• 20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（1，

  3

  2

  ）在橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上，且橢圓M的離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓M的標準方程；
  （2）記橢圓M的左、右頂點分別為A₁、A₂，點C是x軸上任意一點（異于點A₁，A₂，O），過點C的直線l與橢圓M相交于E，F(xiàn)兩點．若點C的坐標為（

  3

  ，0），直線EF的斜率為-1，求△AEF的面積；若點C的坐標為（1，0），連結A₁E，A₂F交于點G，記直線A₁E，GC，A₂F的斜率分別為k₁，k₂，k₃，證明：

  k

  1

  +

  k

  3

  k

  2

  是定值．
  組卷：173引用：2難度：0.3

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-lnx.
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]的最大值；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
  （3）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：82引用：5難度：0.5

  解析