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2022-2023學(xué)年云南省楚雄州高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/6 8:0:9
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|1-x>0},B={x|x
2
<9},則A∪B=( )
A.(-3,1)
B.(-∞,1)
C.(1,3)
D.(-∞,3)
組卷:123
引用:5
難度:0.7
解析
2.
復(fù)數(shù)
z
=
5
2
+
i
+
4
i
的虛部為( ?。?/div>
A.5
B.3
C.5i
D.3i
組卷:40
引用:4
難度:0.8
解析
3.
已知單位向量
a
,
b
的夾角為θ,且
cosθ
=
-
1
4
,則
|
a
-
2
b
|
=( ?。?/div>
A.
6
B.6
C.2
D.4
組卷:154
引用:2
難度:0.5
解析
4.
已知樣本數(shù)據(jù)2x
1
+3,2x
2
+3,2x
3
+3,2x
4
+3,2x
5
+3,2x
6
+3的平均數(shù)為9,則另一組數(shù)據(jù)x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
,x
6
,2,4的平均數(shù)為( )
A.
24
7
B.
9
8
C.4
D.3
組卷:53
引用:2
難度:0.9
解析
5.
若x
0
是方程2
x
=12-3x的解,則x
0
∈( ?。?/div>
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
組卷:82
引用:5
難度:0.7
解析
6.
如圖,在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P,Q,M分別是DD
1
,AB,BB
1
的中點(diǎn),則異面直線A
1
M與PQ所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
15
5
B.
30
10
C.
5
6
D.
2
5
3
組卷:254
引用:5
難度:0.7
解析
7.
“2a
2
-3a<0”是“對(duì)任意
x
∈
(
-
1
,
1
2
)
,
x
2
+
ax
-
1
<
0
恒成立”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:49
引用:2
難度:0.7
解析
當(dāng)前模式為游客模式,
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,側(cè)面AA
1
C
1
C⊥底面ABC,△ABC為等邊三角形,且A
1
C
1
⊥B
1
C.
(1)證明:AA
1
=A
1
C.
(2)若AC=AA
1
=2,求點(diǎn)C到平面A
1
ABB
1
的距離.
組卷:25
引用:2
難度:0.5
解析
22.
在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為
a
,
b
,
c
,
asin
B
+
b
=
3
bcos
A
.
(1)求A;
(2)若
∠
ABC
>
π
2
,過(guò)B作BD垂直于AB交AC于點(diǎn)D,E為BC上一點(diǎn),且
BE
=
3
,
DE
=
1
,求AE的最大值.
組卷:83
引用:3
難度:0.5
解析
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