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2011年山東省東營市墾利縣初中優(yōu)秀生春季聯(lián)賽初二數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/15 23:30:1

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．若M（-
1
2
，y₁）、N（-
1
4
，y₂）、P（
1
2
，y₃）三點都在函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）
A．y₂＞y₁＞y₃ B．y₂＞y₃＞y₁ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₃＞y₂＞y₁
組卷：397引用：46難度：0.9
解析
2．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長為（　　）厘米．
A．16 B．28 C．26 D．18
組卷：30引用：59難度：0.9
解析
3．如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到△ABE，連接EF，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>
A．△ADF≌△ABE
B．AE⊥AF
C．∠AEF=45°
D．四邊形AECF的周長等于ABCD的周長
組卷：52引用：7難度：0.9
解析
4．已知多項式x²+ax+b與x²-2x-3的乘積中不含x³與x²項，則a,b的值為（　　）
A．a(chǎn)=2，b=7 B．a(chǎn)=-2，b=-3 C．a(chǎn)=3，b=7 D．a(chǎn)=3，b=4
組卷：245引用：5難度：0.9
解析
5．如果9x²+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（　　）
A．15 B．±5 C．30 D．±30
組卷：1889引用：50難度：0.9
解析
6．已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，則多項式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：6166引用：40難度：0.7
解析
7．我們規(guī)定這樣一種運算：如果a^b=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a為底的N的對數(shù)，記作b=log_aN．例如：因為2³=8，所以log₂8=3，那么log₃81的值為（　　）
A．27 B．9 C．4 D．3⁸¹
組卷：193引用：12難度：0.9
解析
8．若實數(shù)a,b滿足ab=1，設M=
a
a
+
1
+
b
b
+
1
，N=
1
a
+
1
+
1
b
+
1
，則M，N的大小關系是（　?。?/h2>
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．不確定
組卷：3479引用：37難度：0.5
解析
9．若分式方程
2
x
x
-
3
=
|
m
|
x
-
3
有增根，則m的值（　?。?/h2>
A．6 B．-6 C．±6 D．3
組卷：254引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（第21--22題，每題7分，第23--25題，每題8分，第26--27題，每題11分共60分）

26．學校廣場有一段25米長的舊圍欄（如圖中用線段AB來表示）．現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分為一邊，圍造一塊面積為100平方米的長方形草坪（即圖中的四邊形CDEF中，CD＜CF）．已知整修舊圍欄的價格是每米1.75元，建造新圍欄的價格是每米4．5元．設利用舊圍欄CF的長度為x米，修建草坪圍欄所需的總費用為y元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若計劃修建費為150元，則應利用舊圍欄多少米？
（3）若計劃修建費只有120元，則能否完成該草坪圍欄的修建任務？請說明理由．
組卷：140引用：2難度：0.5
解析
27．（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定規(guī)律排列的一列方程．解方程1，并將它的解填在表中的空白處；
序號方程方程的解
     1
6
x
-
1
x
-
2
=
1
x₁= x₂=
     2
8
x
-
1
x
-
3
=
1
x₁=4 x₂=6

     3
10
x
-
1
x
-
4
=
1
x₁=5 x₂=8
   … … … …
（2）若方程
a
x
-
1
x
-
b
=
1
（a＞b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值．該方程是不是（1）中所給出的一列方程中的一個方程？如果是，它是第幾個方程？
（3）請寫出這列方程中的第n個方程和它的解，并驗證所寫出的解適合第n個方程．
組卷：2092引用：3難度：0.1
解析

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序號	方程	方程的解
1	6 x - 1 x - 2 = 1	x₁=	x₂=
2	8 x - 1 x - 3 = 1	x₁=4	x₂=6
3	10 x - 1 x - 4 = 1	x₁=5	x₂=8
…	…	…	…

2011年山東省東營市墾利縣初中優(yōu)秀生春季聯(lián)賽初二數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．若M（-12，y1）、N（-14，y2）、P（12，y3）三點都在函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系為（ ）

2．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長為（ ）厘米．

3．如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到△ABE，連接EF，則下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>

4．已知多項式x2+ax+b與x2-2x-3的乘積中不含x3與x2項，則a,b的值為（ ）

5．如果9x2+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（ ）

6．已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（ ）

7．我們規(guī)定這樣一種運算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a為底的N的對數(shù)，記作b=logaN．例如：因為23=8，所以log28=3，那么log381的值為（ ）

8．若實數(shù)a,b滿足ab=1，設M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，則M，N的大小關系是（ ?。?/h2>

9．若分式方程2xx-3=|m|x-3有增根，則m的值（ ?。?/h2>

三、解答題（第21--22題，每題7分，第23--25題，每題8分，第26--27題，每題11分共60分）

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．若M（-
1
2
，y₁）、N（-
1
4
，y₂）、P（
1
2
，y₃）三點都在函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）

2．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長為（　　）厘米．

3．如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到△ABE，連接EF，則下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

4．已知多項式x²+ax+b與x²-2x-3的乘積中不含x³與x²項，則a,b的值為（　　）

5．如果9x²+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（　　）

6．已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，則多項式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值為（　　）

7．我們規(guī)定這樣一種運算：如果a^b=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a為底的N的對數(shù)，記作b=log_aN．例如：因為2³=8，所以log₂8=3，那么log₃81的值為（　　）

8．若實數(shù)a,b滿足ab=1，設M=
a
a
+
1
+
b
b
+
1
，N=
1
a
+
1
+
1
b
+
1
，則M，N的大小關系是（　?。?/h2>

9．若分式方程
2
x
x
-
3
=
|
m
|
x
-
3
有增根，則m的值（　?。?/h2>

三、解答題（第21--22題，每題7分，第23--25題，每題8分，第26--27題，每題11分共60分）