2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣三江中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題每題3分，滿分30分）

• 1．在式子

  1

  a

  ；

  2

  xy

  π

  ；

  3

  abc

  4

  ；

  5

  6

  +

  x

  ；

  x

  7

  +

  y

  8

  ；

  9

  x

  +

  10

  y

  ；

  x

  2

  x

  中，分式的個數(shù)是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：1390引用：5難度：0.9

  解析
• 2．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．36°

  D．70°
  組卷：236引用：3難度：0.6

  解析
• 3．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a(chǎn)2+（-b）2

  B．5m2-20m

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  組卷：460引用：8難度：0.9

  解析
• 4．若代數(shù)式

  x

  +

  1

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠3

  C．x＞-1

  D．x＞-1且x≠3
  組卷：2696引用：79難度：0.9

  解析
• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，此時點(diǎn)A'恰好在邊AB上，則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之間的距離為（　?。?/div>

  A．4

  B．2 3

  C．3

  D． 3
  組卷：2243引用：15難度：0.5

  解析
• 6．把分式

  2

  xy

  +

  3

  y

  2

  y

  2

  中的x,y同時擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值（　?。?/div>

  A．?dāng)U大到原來的2倍	B．?dāng)U大到原來的4倍
  C．縮小到原來的 1 2	D．不改變
  組卷：513引用：3難度：0.6

  解析
• 7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．如果a：b：c=1：1： 2 ，那么△ABC是直角三角形

  B．如果∠A=∠B-∠C，那么△ABC是直角三角形

  C．如果a= 3 5 c,b= 4 5 c,那么△ABC為直角三角形

  D．如果b2=a2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠B=90°
  組卷：316引用：2難度：0.7

  解析
• 8．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=

  1

  2

  BC，連接OE．下列結(jié)論：
  ①∠CAD=30°；
  ②S_?ABCD=AB?AC；
  ③OB=AB；
  ④OE=

  1

  4

  BC，成立的個數(shù)有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：14491引用：108難度：0.7

  解析
• 9．關(guān)于x的一元一次不等式組

  m - 3 2 x ≥ - 1 - x

  4 - x ≥ 0

  的解集為x≤4且關(guān)于y的分式方程

  my

  y

  -

  2

  +

  1

  =

  -

  3

  y

  2

  -

  y

  有整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)m的積為（　　）

  A．0

  B．12

  C．4

  D．5
  組卷：176引用：5難度：0.6

  解析

三．解答題（滿分66分）

• 26．已知：點(diǎn)D是△ABC邊BC所在直線上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），∠BAC=90°，AB=AC=2，連接DA，點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時針轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，連接BE，AE，DE．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，請你判斷線段BE與線段CD之間的關(guān)系，并證明你判斷的結(jié)論．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，且BD=2CD時，直接寫出四邊形AEBC的面積．
  （3）點(diǎn)D繞點(diǎn)A逆時針轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)F，連接CF，AF，DF，當(dāng)∠EAB=15°時，直接寫出線段CF的長．
  組卷：667引用：4難度：0.3

  解析
• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（14，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  （

  18

  ，

  4

  3

  ）

  ．
  
  （1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ；平行四邊形OABC的對稱中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ；
  （2）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個單位的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，△PQC的面積是平行四邊形OABC面積的一半？
  （3）當(dāng)△PQC的面積是平行四邊形OABC面積的一半時，在平面直角坐標(biāo)系中找到一點(diǎn)M，使以M、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：493引用：3難度：0.4

  解析