人教五四新版九年級（下）中考題同步試卷：34.2 解直角三角形及其應(yīng)用（06）
發(fā)布：2024/12/19 16:0:2
一、選擇題（共2小題）
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1．湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風(fēng)景線．某校數(shù)學(xué)興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5°（如圖）．已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885）
組卷：1575引用：58難度：0.9 -
2．如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米達(dá)到F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個電視塔的高度AB（單位：米）為（ ?。?/h2>組卷：7266引用：68難度：0.9
二、填空題（共5小題）
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3．如圖，從一個建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測點與樓的水平距離AD為31m,則樓BC的高度約為 m（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）組卷：1716引用：59難度：0.7 -
4．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們在點A處測得蒲寧之珠最高點C的仰角為45°，再往蒲寧之珠方向前進(jìn)至點B處測得最高點C的仰角為56°，AB=62m,根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為m.（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，結(jié)果保留整數(shù)）組卷：1020引用：55難度：0.7 -
5．如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達(dá)C處，再測得山頂A的仰角為45°，那么山高AD為米（結(jié)果保留整數(shù)，測角儀忽略不計，≈1.414，2≈1.732）3組卷：2493引用：69難度：0.7 -
6．如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度約為m.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）組卷：1412引用：65難度：0.9 -
7．如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點B，俯角為30°，已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30m,那么樓的高度AC為m（結(jié)果保留根號）．組卷：1242引用：63難度：0.5
三、解答題（共23小題）
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8．如圖，平臺AB高為12m,在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度（≈1.7）．3組卷：3866引用：67難度：0.7 -
9．小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為45°，35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m,請求出熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈712，tan35°≈56）710組卷：2830引用：67難度：0.7 -
10．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為65°，熱氣球與高樓的水平距離AD為120m.求這棟高樓的高度．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）組卷：989引用：54難度：0.7
三、解答題（共23小題）
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29．如圖，為測量某建筑物BC上旗桿AB的高度，小明在距離建筑物BC底部11.4米的點F處，測得視線與水平線夾角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的觀測點與地面的距離EF為1.6米．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．
參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73．3組卷：810引用：55難度：0.3 -
30．小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達(dá)坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．（以下計算結(jié)果精確到0.1m）
（1）求小華此時與地面的垂直距離CD的值；
（2）小華的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．組卷：1317引用：54難度：0.5