人教五四新版九年級(jí)（下）中考題同步試卷：34.2 解直角三角形及其應(yīng)用（06）

一、選擇題（共2小題）

• 1．湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風(fēng)景線．某校數(shù)學(xué)興趣小組用測(cè)量?jī)x器測(cè)量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測(cè)得橋塔頂部A的仰角為41.5°（如圖）．已知測(cè)量?jī)x器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885）
  

  A．34米

  B．38米

  C．45米

  D．50米
  組卷：1574引用：58難度：0.9

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• 2．如圖，為了測(cè)得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測(cè)角儀CD，測(cè)得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米達(dá)到F處，又測(cè)得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個(gè)電視塔的高度AB（單位：米）為（　?。?/h2>

  A．50 3

  B．51

  C．50 3 +1

  D．101
  組卷：7244引用：68難度：0.9

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二、填空題（共5小題）

• 3．如圖，從一個(gè)建筑物的A處測(cè)得對(duì)面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測(cè)點(diǎn)與樓的水平距離AD為31m,則樓BC的高度約為

  m（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）
  組卷：1712引用：59難度：0.7

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• 4．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得蒲寧之珠最高點(diǎn)C的仰角為45°，再往蒲寧之珠方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為56°，AB=62m,根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為

  m.（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，結(jié)果保留整數(shù)）
  組卷：1020引用：55難度：0.7

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• 5．如圖，小明在一塊平地上測(cè)山高，先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達(dá)C處，再測(cè)得山頂A的仰角為45°，那么山高AD為

  米（結(jié)果保留整數(shù)，測(cè)角儀忽略不計(jì)，

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：2487引用：69難度：0.7

  解析

• 6．如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為50°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度約為

  m.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
  組卷：1407引用：65難度：0.9

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• 7．如圖，為了測(cè)量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30m,那么樓的高度AC為

   

  m（結(jié)果保留根號(hào)）．
  組卷：1240引用：63難度：0.5

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三、解答題（共23小題）

• 8．如圖，平臺(tái)AB高為12m,在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，求樓房CD的高度（

  3

  ≈1.7）．
  組卷：3851引用：67難度：0.7

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• 9．小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m,請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）
  （參考數(shù)據(jù)：sin35°≈

  7

  12

  ，cos35°≈

  5

  6

  ，tan35°≈

  7

  10

  ）
  組卷：2817引用：67難度：0.7

  解析

• 10．如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為65°，熱氣球與高樓的水平距離AD為120m.求這棟高樓的高度．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）
  組卷：986引用：54難度：0.7

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三、解答題（共23小題）

• 29．如圖，為測(cè)量某建筑物BC上旗桿AB的高度，小明在距離建筑物BC底部11.4米的點(diǎn)F處，測(cè)得視線與水平線夾角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6米．
  （1）求建筑物BC的高度；
  （2）求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．
  參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73．
  組卷：809引用：55難度：0.3

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• 30．小華為了測(cè)量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m,到達(dá)坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．（以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）
  （1）求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值；
  （2）小華的身高ED是1.6m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．
  組卷：1316引用：54難度：0.5

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