2022年福建省莆田市華僑中學高考數(shù)學模擬試卷

一．單選題

• 1．設全集U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x≤1}，B={-2，0，2}，則?_U（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．{-2，0}

  B．{-2，0，2}

  C．{-1，1，2}

  D．{-1，0，2}
  組卷：173引用：13難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)z=i²⁰²¹+i²⁰²²，則z在復平面內對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：87引用：4難度：0.8

  解析

• 3．2017年1月我市某校高三年級1600名學生參加了2017屆全市高三期末聯(lián)考，已知數(shù)學考試成績X～N（100，σ²）（試卷滿分150分）．統(tǒng)計結果顯示數(shù)學考試成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的

  3

  4

  ，則此次期末聯(lián)考中成績不低于120分的學生人數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．120

  B．160

  C．200

  D．240
  組卷：74引用：6難度：0.9

  解析

• 4．拋物線

  y

  =

  x

  2

  16

  的焦點到圓C：x²+y²-6x+8=0上點的距離的最大值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．2

  C．5

  D．8
  組卷：273引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若正三棱臺ABC-A₁B₁C₁的各頂點都在表面積為65π的球O的表面上，且

  AB

  =

  4

  3

  ，

  A

  1

  B

  1

  =

  2

  3

  ，則正三棱臺ABC-A₁B₁C₁的高為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．4

  C． 3 或3

  D．3或4
  組卷：389引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知a=2log₅

  3

  ，b=

  1

  2

  log

  5

  2，c=

  lo

  g

  7

  3

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：253引用：4難度：0.8

  解析

• 7．甲罐中有3個紅球、2個黑球，乙罐中有2個紅球、2個黑球，先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是黑球”，再從乙罐中隨機取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是黑球”，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A． P （ A ） = 2 5

  B． P （ B | A ） = 3 5

  C． P （ B ） = 13 25

  D． P （ A | B ） = 1 2
  組卷：282引用：1難度：0.7

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四．解答題

• 21．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，且C過點M（2，1）．點P，Q在C上，且直線PQ不與坐標軸垂直．
  （1）求C的方程；
  （2）若直線MP，MQ的斜率存在，分別記為k₁，k₂，證明：PQ過O點的充要條件是

  k

  1

  ?

  k

  2

  =

  -

  1

  4

  ．
  組卷：115引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=sinx-（x+a）cosx,函數(shù)g（x）=

  1

  3

  x³+

  1

  2

  ax²，其中a≥0．
  （1）判斷函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調性，并說明理由；
  （2）證明：曲線y=f（x）與曲線y=g（x）有且只有一個公共點．
  組卷：159引用：2難度：0.5

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