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2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)（文科）（2）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題3分）

1．函數(shù)f（x）=cos（x-
π
2
）+2|sin（π+x）|（x∈[0，2π]）的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A．（-1，3） B．（-1，0）∪（0，3）
C．（0，1） D．（1，3）
組卷：240引用：4難度：0.7
解析
2．若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則f（x）可以是（　　）
A．f（x）=4x-1 B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x-1 D．
f
（
x
）
=
ln
（
x
-
1
2
）
組卷：238引用：56難度：0.8
解析
3．函數(shù)f（x）和g（x）的定義域?yàn)閇a,b]，若對(duì)任意的x∈[a,b]，總有
|
1
-
g
（
x
）
f
（
x
）
|
≤
1
10
，則稱f（x）可被g（x）“置換”．下列函數(shù)中，能置換函數(shù)
f
（
x
）
=
x
，x∈[4，16]的是（　　）
A．
g
（
x
）
=
1
5
（
x
+
6
）
，
x
∈
[
4
，
16
]
B．g（x）=x²+6，x∈[4，16]
C．g（x）=x+6，x∈[4，16] D．g（x）=2x+6，x∈[4，16]
組卷：1137引用：7難度：0.9
解析
4．函數(shù)f（θ）=
sinθ
-
1
cosθ
-
2
的最大值和最小值分別是（　?。?/h2>
A．最大值
4
3
和最小值0
B．最大值不存在和最小值
3
4
C．最大值-
4
3
和最小值0
D．最大值不存在和最小值-
3
4
組卷：36引用：1難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)f（x）=log₂（x²-ax+3a）在區(qū)間[2，+∞）上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4） B．（-4，4]
C．（-∞，-4）∪[2，+∞） D．[-4，2）
組卷：169引用：12難度：0.9
解析
6．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=
f
（
2
x
）
x
-
1
的定義域是（　?。?/h2>
A．[0，1] B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4] D．（0，1）
組卷：2813引用：130難度：0.9
解析
7．已知f（x）=a^-x（a＞0且a≠1），f^-1（x）的反函數(shù)，若f^-1（2）＜0，則f^-1（x+1）的圖象大致（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：28引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題（共小題，每小題分）

21．已知曲線C₁：
x
=
-
4
+
cost
y
=
3
+
sint
（t為參數(shù)），C₂：
x
=
8
cosθ
y
=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C₃：
x
=
3
+
2
t
y
=
-
2
+
t
（t為參數(shù)）距離的最小值．
組卷：2683引用：69難度：0.3
解析
22．已知a＞b＞c＞d,求證：
1
a
-
b
+
1
b
-
c
+
1
c
-
d
≥
9
a
-
d
．
組卷：116引用：3難度：0.1
解析

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A．（-1，3）	B．（-1，0）∪（0，3）
C．（0，1）	D．（1，3）

A．f（x）=4x-1	B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x-1	D． f （ x ） = ln （ x - 1 2 ）

A． g （ x ） = 1 5 （ x + 6 ）， x ∈ [ 4 ， 16 ]	B．g（x）=x²+6，x∈[4，16]
C．g（x）=x+6，x∈[4，16]	D．g（x）=2x+6，x∈[4，16]

A．（-∞，4）	B．（-4，4]
C．（-∞，-4）∪[2，+∞）	D．[-4，2）

2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)（文科）（2）

一、選擇題（共12小題，每小題3分）

1．函數(shù)f（x）=cos（x-π2）+2|sin（π+x）|（x∈[0，2π]）的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）

2．若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則f（x）可以是（ ）

3．函數(shù)f（x）和g（x）的定義域?yàn)閇a,b]，若對(duì)任意的x∈[a,b]，總有|1-g（x）f（x）|≤110，則稱f（x）可被g（x）“置換”．下列函數(shù)中，能置換函數(shù)f（x）=x，x∈[4，16]的是（ ）

4．函數(shù)f（θ）=sinθ-1cosθ-2的最大值和最小值分別是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+3a）在區(qū)間[2，+∞）上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

6．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=f（2x）x-1的定義域是（ ?。?/h2>

7．已知f（x）=a-x（a＞0且a≠1），f-1（x）的反函數(shù)，若f-1（2）＜0，則f-1（x+1）的圖象大致（ ?。?/h2>

三、解答題（共小題，每小題分）

22．已知a＞b＞c＞d,求證：1a-b+1b-c+1c-d≥9a-d．

一、選擇題（共12小題，每小題3分）

1．函數(shù)f（x）=cos（x-
π
2
）+2|sin（π+x）|（x∈[0，2π]）的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

2．若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)與g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則f（x）可以是（　　）

3．函數(shù)f（x）和g（x）的定義域?yàn)閇a,b]，若對(duì)任意的x∈[a,b]，總有
|
1
-
g
（
x
）
f
（
x
）
|
≤
1
10
，則稱f（x）可被g（x）“置換”．下列函數(shù)中，能置換函數(shù)
f
（
x
）
=
x
，x∈[4，16]的是（　　）

4．函數(shù)f（θ）=
sinθ
-
1
cosθ
-
2
的最大值和最小值分別是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=log₂（x²-ax+3a）在區(qū)間[2，+∞）上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

6．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=
f
（
2
x
）
x
-
1
的定義域是（　?。?/h2>

7．已知f（x）=a^-x（a＞0且a≠1），f^-1（x）的反函數(shù)，若f^-1（2）＜0，則f^-1（x+1）的圖象大致（　?。?/h2>

三、解答題（共小題，每小題分）

22．已知a＞b＞c＞d,求證：
1
a
-
b
+
1
b
-
c
+
1
c
-
d
≥
9
a
-
d
．