2021-2022學年河南省信陽市羅山縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（下列各題均有四個答案，其中只有一個是正確的，每小題3分，共30分）

• 1．用配方法解一元二次方程x²+3=4x,下列配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：254引用：15難度：0.9

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• 2．關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x+1=0有兩個實根，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤1

  B．k＜1

  C．k≤1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：2311引用：31難度：0.9

  解析

• 3．下列古錢幣圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：2難度：0.9

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• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)有（　　）
  

  x	-1	0	1	3
  y	-1	3	5	3

  （1）a＜0；
  （2）當x＜0時，y＜3；
  （3）當x＞1時，y的值隨x值的增大而減??；
  （4）方程ax²+bx+c=5有兩個不相等的實數(shù)根．

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：763引用：10難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，當點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．1.6

  B．1.8

  C．2

  D．2.6
  組卷：3207引用：51難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C，設(shè)點A的坐標為（a,b），則點A′的坐標為（　　）

  A．（-a,-b）

  B．（-a,-b-1）

  C．（-a,-b+1）

  D．（-a,-b-2）
  組卷：2870引用：60難度：0.5

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• 7．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²-4先向右平移兩個單位，再向上平移兩個單位，得到的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x-2）2-2

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x+2）2-2
  組卷：778引用：66難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學將一個三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合，按順時針方向旋轉(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）于點E、F，∠EDF=60°，當CE=AF時，如圖1小芳同學得出的結(jié)論是DE=DF．
  
  （1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當CE≠AF時，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；
  （2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當點E、F分別在CB、BA的延長線上時，如圖3請先寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；并說明理由．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 23．已知二次函數(shù)L₁：y=-2x²+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點；二次函數(shù)L₂：y=kx²-4kx+3k（k≠0）的頂點為P．
  （1）請直接寫出：b=

  ，c=

  ；
  （2）當∠APB=90°，求實數(shù)k的值．
  組卷：4引用：1難度：0.4

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