2022-2023學年陜西省安康市高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x|x²≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，1}

  B．{1，2}

  C．{-1，1，2}

  D．{-1，1，2，4}
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 2．已知直線l,m與平面α，其中m?α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)⊥α”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：52引用：5難度：0.9

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• 3．設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2^x-x,則f（-1）=（　　）

  A． - 3 2

  B．-1

  C．1

  D． 3 2
  組卷：32引用：2難度：0.8

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• 4．在2022年某省普通高中學業(yè)水平考試（合格考）中，對全省所有考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，90分及以上為優(yōu)秀，則下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．估計該省考生數(shù)學成績的中位數(shù)為75分

  B．若要全省合格考的通過率達到96%，則合格分數(shù)線約為44分

  C．從全體考生中隨機抽取1000人，其中成績優(yōu)秀的考生約有100人

  D．若同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，則數(shù)學成績的平均分約為70.5
  組卷：86引用：2難度：0.6

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• 5．若直線l將圓（x+2）²+（y-1）²=9平分，且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．x+y-1=0	B．x+y+1=0
  C．x-2y=0或x+y-1=0	D．x+2y=0或x+y+1=0
  組卷：105引用：2難度：0.7

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• 6．已知A為拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點，點A到C的焦點的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為3，O為坐標原點，則|OA|=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．6

  C． 3 5

  D．9
  組卷：64引用：5難度：0.7

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• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點F到其一條漸近線的距離為2，則C的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 2 x

  B． y =± 2 2 x

  C．y=±2x

  D．y=±x
  組卷：56引用：4難度：0.7

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三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知O為坐標原點，過點M（2，0）的直線l與拋物線C：y²=2x交于A，B兩點．
  （1）證明：OA⊥OB；
  （2）若l與坐標軸不平行，且A關于x軸的對稱點為D，圓M：x²+y²+4x-2y+3=0，證明：直線BD恒與圓M相交．
  組卷：14引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax+

  b

  x

  +c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
  （1）若c=3，求a,b；
  （2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：36引用：4難度：0.4

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