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《第1章 導數(shù)及其應(yīng)用》2013年單元測試卷(2)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
1.
設(shè)正弦函數(shù)y=sinx在x=0和x=
π
2
附近的平均變化率為k
1
,k
2
,則k
1
,k
2
的大小關(guān)系為( ?。?/div>
A.k
1
>k
2
B.k
1
<k
2
C.k
1
=k
2
D.不確定
組卷:293
引用:7
難度:0.7
解析
2.
下列求導數(shù)運算正確的是( ?。?/div>
A.(x+
1
x
)′=1+
1
x
2
B.(log
2
x)′=
1
xln
2
C.(3
x
)′=3
x
log
3
x
D.(x
2
cosx)′=-2xsinx
組卷:337
引用:61
難度:0.9
解析
3.
已知函數(shù)f(x)=sinx+lnx,則f′(1)的值為( ?。?/div>
A.1-cos1
B.1+cos1
C.cos1-1
D.-1-cos1
組卷:496
引用:13
難度:0.9
解析
4.
若曲線y=x
2
+ax+b在點(1,b)處的切線方程是x-y+1=0,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)=1,b=2
B.a(chǎn)=-1,b=2
C.a(chǎn)=1,b=-2
D.a(chǎn)=-1,b=-2
組卷:1167
引用:95
難度:0.9
解析
5.
一質(zhì)點沿直線運動,如果由始點起經(jīng)過t秒后的位移為s=
1
3
t
3
-
3
2
t
2
+2t,那么速度為零的時刻是( )
A.0秒
B.1秒末
C.2秒末
D.1秒末和2秒末
組卷:1298
引用:16
難度:0.9
解析
6.
函數(shù)f(x)=(x-3)e
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是( ?。?/div>
A.(-∞,-2)
B.(1,4)
C.(0,3)
D.(2,+∞)
組卷:1811
引用:145
難度:0.9
解析
7.
已知二次函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則其導函數(shù)f′(x)的圖象大致形狀是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:145
引用:32
難度:0.9
解析
8.
若函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象可能是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:869
引用:69
難度:0.9
解析
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三、解答題
25.
設(shè)y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個相等的實根,且f′(x)=2x+2.
(1)求y=f(x)的表達式;
(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積;
(3)若直線x=-t(0<t<1)把y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分,求t的值.
組卷:63
引用:6
難度:0.1
解析
26.
等差數(shù)列{a
n
}中,公差為d,前n項的和為S
n
,有如下性質(zhì):
(1)通項a
n
=a
m
+(n-m)d;
(2)若m+n=p+q,m、n、p、q∈N
*
,則a
m
+a
n
=a
p
+a
q
;
(3)若m+n=2p,則a
m
+a
n
=2a
p
;
(4)S
n
,S
2n
-S
n
,S
3n
-S
2n
構(gòu)成等差數(shù)列.
請類比出等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì).
組卷:31
引用:2
難度:0.7
解析
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