北師大新版七年級下冊《第1章 整式的乘除》2021年單元測試卷（9）

一、選擇題

• 1．計算（-a³）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5

  B．-a5

  C．a(chǎn)6

  D．-a6
  組卷：885引用：64難度：0.9

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• 2．芯片是手機、電腦等高科技產(chǎn)品最核心的部件，更小的芯片意味著更高的性能．目前我國芯片的量產(chǎn)工藝已達到14納米，已知14納米為0.000000014米，則0.000000014科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.4×10-8

  B．1.4×10-9

  C．1.4×10-10

  D．14×10-9
  組卷：496引用：9難度：0.7

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• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)6÷a3=a2

  C．（a4）2=a6

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：198引用：60難度：0.9

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• 4．下列各式中，不能應用平方差公式進行計算的是（　?。?/h2>

  A．（-x+2y）（2y+x）	B．（x+y）（x-y）
  C．（a-b）（-a+b）	D．（-2m+n）（-2m-n）
  組卷：866引用：6難度：0.7

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• 5．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（1）可以用來解釋（a+b）²-（a-b）²=4ab.那么通過圖（2）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（　　）

  A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a-b）（a+2b）=a2+ab-b2
  組卷：739引用：13難度：0.9

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• 6．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2y）（x+2y）=x2+4y2	B．（x-2）2=x2-4
  C．（x+2）（x-3）=x2+x-6	D．（-x-1）（x-1）=1-x2
  組卷：354引用：4難度：0.8

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• 7．（-0.125）²⁰¹⁸×8²⁰¹⁹等于（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．0.125

  D．-0.125
  組卷：6927引用：5難度：0.5

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• 8．面積為9a²-6ab+3a的長方形一邊長為3a,另一邊長為（　?。?/h2>

  A．3a-2b+1

  B．2a-3b

  C．2a-3b+1

  D．3a-2b
  組卷：1344引用：14難度：0.8

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三、解答題

• 25．【知識生成】我們知道，用兩種不同的方法計算同一個幾何圖形的面積，可以得到一些代數(shù)恒等式．
  
  例如：圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²基于此，請解答下列問題：
  （1）根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式：（a+b+c）²

  ；
  （2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=12，ab+bc+ac=27，則a²+b²+c²=

  ；
  （3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+3b）的長方形，則x+y+z=

  ；
  【知識遷移】（4）類似地，用兩種不同的方法計算幾何體的體積同樣可以得到一些代數(shù)恒等式．圖4表示的是一個棱長為x的正方體挖去一個邊長為2的小長方體后重新拼成一個新長方體．請你根據(jù)圖4中兩個圖形的變化關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式：

  ．
  組卷：771引用：6難度：0.6

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• 26．如圖，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形．
  （1）通過計算兩個圖形的面積（陰影部分的面積），可以驗證的等式是

  ；（請選擇正確的一個）
  A．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
  B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
  C．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
  D．a(chǎn)²-b²=（a-b）²
  （2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
  ①已知x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值．
  ②計算：（1-

  1

  2

  2

  ）（1-

  1

  3

  2

  ）（1-

  1

  4

  2

  ）……（1-

  1

  201

  9

  2

  ）（1-

  1

  202

  0

  2

  ）．
  
  組卷：953引用：3難度：0.6

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