2020-2021學年新疆和田地區(qū)于田縣職業(yè)技術學校高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=

  10

  ，則

  AB

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 2 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

• 2．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點（

  3

  ，1），則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． 6 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖a是某市參加2012年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A₁、A₂、…、A_m[如A₂表示身高（單位：cm）在[150，155]內(nèi)的學生人數(shù)]．圖b是統(tǒng)計圖a中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180cm（含160cm,不含180cm）的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是（　?。?br />

  A．i＜9

  B．i＜8

  C．i＜7

  D．i＜6
  組卷：1引用：2難度：0.5

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₅=32，則a₃=（　?。?/h2>

  A． 32 5

  B．2

  C． 64 5

  D． 5 32
  組卷：8引用：3難度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，∠A=

  π

  3

  ，BC=3，AB=

  6

  ，則∠C=（　?。?/h2>

  A． 3 π 4

  B． π 4

  C． π 4 或 3 π 4

  D． π 6
  組卷：0引用：1難度：0.5

  解析

• 6．為了解人們對環(huán)保知識的認知情況，某調(diào)查機構對A地區(qū)隨機選取n個居民進行了環(huán)保知識問卷調(diào)查（滿分為100分），并根據(jù)問卷成績（不低于60分記為及格）繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六組），若問卷成績最后三組頻數(shù)之和為360，則下面結論中不正確的是（　　）

  A．n=480

  B．問卷成績在[70，80）內(nèi)的頻率為0.3

  C．a(chǎn)=0.030

  D．以樣本估計總體，若對A地區(qū)5000人進行問卷調(diào)查，則約有1250人不及格
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上一點P（-1，-2），則tan2θ等于（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C． 4 3

  D．- 4 3
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析

• 8．在銳角三角形ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，已知a,b是方程x²-2

  3

  x+2=0的兩個根，且2sin（A+B）-

  3

  =0，則c=（　?。?/h2>

  A．4

  B． 6

  C．2 3

  D．3 2
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=2cos²x-1，x∈R．
  （1）求

  f

  （

  π

  6

  ）

  的值；
  （2）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
  （3）設

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  π

  4

  -

  x

  ）

  +

  3

  cos

  2

  x

  ，求g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  組卷：8引用：3難度：0.6

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• 24．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sinxcos

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  3

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  6

  ]

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）已知銳角△ABC的兩邊長a,b分別為函數(shù)f（x）的最小值與最大值，且△ABC的外接圓半徑為

  3

  2

  4

  ，求△ABC的面積．
  組卷：0引用：1難度：0.5

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