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2019-2020學年新疆喀什地區(qū)伽師縣中等職業(yè)技術(shù)學校高一（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1．如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（-1）=（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
組卷：1引用：1難度：0.7
解析
2．在平面直角坐標系中，角θ的頂點與原點重合，角θ的始邊與x軸非負半軸重合，角θ的終邊經(jīng)過點P（-3，4），則cosθ=（　?。?/h2>
A．
-
3
5
B．
4
5
C．
-
3
25
D．
4
25
組卷：3引用：1難度：0.5
解析
3．已知角α的終邊過點A（1，2），則
cos
（
α
+
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
15
+
2
5
10
B．
15
-
2
5
10
C．
15
+
2
5
5
D．
15
-
2
5
5
組卷：6引用：1難度：0.5
解析
4．公比不為1的等比數(shù)列{a_n}滿足a₅a₆+a₄a₇=8，若a₂?a_m=4，則m的值為（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
組卷：3引用：1難度：0.5
解析
5．已知正項數(shù)列{a_n}滿足
2
a
2
n
=
a
2
n
+
1
+
a
2
n
-
1
（
n
∈
N
*
，
n
≥
2
）
，a₁=1，a₂=2，則a₃₀=（　　）
A．
7
2
B．
2
22
C．
31
D．
29
組卷：1引用：1難度：0.5
解析
6．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何？”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代一種質(zhì)量單位），在這個問題中，甲比戊多得（　?。╁X？
A．
2
3
B．
1
3
C．
5
6
D．
1
6
組卷：3引用：1難度：0.5
解析
7．《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一，書中有一道這樣的類似問題：把150個完全相同的面包分給5個人，使每個人所得面包數(shù)成等差數(shù)列，且使較大的三份面包數(shù)之和的
1
4
是較小的兩份之和，則最大的那份面包數(shù)為（　?。?/h2>
A．30 B．40 C．50 D．60
組卷：1引用：1難度：0.5
解析
8．已知{a_n}是等比數(shù)列，a₂=2，a₅=
1
4
，則a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（　　）
A．16（1-4^-n） B．16（1-2^-n） C．
32
3
（1-4^-n） D．
32
3
（1-2^-n）
組卷：6引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

23．在等比數(shù)列{a_n}中，a₅=162，公比q=3，前n項和S_n=242，求首項a₁，和項數(shù)n。
組卷：9引用：2難度：0.7
解析
24．若函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的一個零點和與之相鄰的對稱軸之間的距離為
π
4
，且當
x
=
2
π
3
時，f（x）取得最小值。
（1）求f（x）的解析式；
（2）若
x
∈
[
π
4
，
5
π
6
]
，求f（x）的值域。
組卷：2引用：1難度：0.5
解析