2022年黑龍江哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=x²-x+1，x∈A}，則A∪B的元素個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：331引用：1難度：0.7

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• 2．當(dāng)1＜m＜2時(shí)，復(fù)數(shù)（3+i）+m（2-i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：173引用：1難度：0.8

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• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，則

  b

  =

  c

  是

  b

  ?

  a

  =

  c

  ?

  a

  的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：158引用：4難度：0.8

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• 4．在世界文化史上，陀螺的起源甚早，除了南極洲外，在其他大陸都有發(fā)現(xiàn)．《世界圖書百科全書》這樣寫道：“沒有人準(zhǔn)確知道人們最初玩陀螺的時(shí)間．但古希臘兒童玩過陀螺，而在中國和日本，陀螺成為公眾娛樂已有幾百年的時(shí)間．”已知一陀螺圓柱體部分的高BC=8cm,圓錐體部分的高CD=6cm,底面圓的直徑AB=16cm,這個(gè)陀螺的表面積是（　?。?/h2>

  A．192πcm2

  B．252πcm2

  C．272πcm2

  D．336πcm2
  組卷：100引用：4難度：0.7

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• 5．在等差數(shù)列{a_n}中S_n為前n項(xiàng)和，a₇=2a₆-4，則S₉=（　?。?/h2>

  A．28

  B．30

  C．32

  D．36
  組卷：490引用：2難度：0.8

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• 6．已知

  tanα

  =

  -

  3

  tan

  π

  12

  ，則

  sin

  （

  α

  -

  π

  12

  ）

  cos

  （

  α

  -

  5

  12

  π

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：284引用：2難度：0.7

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• 7．兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁）（x₂，y₂），?，（x_n，y_n），下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．落在回歸直線方程上的樣本點(diǎn)越多，回歸直線方程擬合效果越好

  B．相關(guān)系數(shù)|r|越接近1，變量x,y相關(guān)性越強(qiáng)

  C．相關(guān)指數(shù)R2越小，殘差平方和越大，即模型的擬合效果越差

  D．若x表示女大學(xué)生的身高，y表示體重，則R2≈0.65表示女大學(xué)生的身高解釋了65%的體重變化
  組卷：162引用：1難度：0.9

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請(qǐng)考生在22，23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標(biāo)系下，設(shè)點(diǎn)A為曲線C：ρ=2cosθ在極軸Ox上方的一點(diǎn)，且0≤θ≤

  π

  4

  ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy.
  （1）求曲線C的參數(shù)方程；
  （2）以A為直角頂點(diǎn)，AO為一條直角邊作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求點(diǎn)B軌跡的極坐標(biāo)方程．
  組卷：102引用：1難度：0.6

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[選修4-5；不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤x+1；
  （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為c,實(shí)數(shù)a,b滿足a＞0，b＞0，a+b=c,求證：

  a

  2

  a

  +

  1

  +

  b

  2

  b

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  組卷：121引用：21難度：0.5

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