2021-2022學(xué)年山東省臨沂市平邑一中高三（上）練兵數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題）

• 1．命題“對?x∈R，都有sinx≤1”的否定為（　　）

  A．對?x∈R，都有sinx＞1	B．對?x∈R，都有sinx≤-1
  C．?x0∈R，使得sinx0＞1	D．?x0∈R，使得sinx0≤1
  組卷：1893引用：13難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x=iⁿ，n?N}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  （

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ）

  n

  ，

  n

  ?

  N

  }

  ，其中i為虛數(shù)單位，則集合A與集合B的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．B?A

  C．A=B

  D．A≠B
  組卷：85引用：4難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)無窮等比數(shù)列{a_n}，則“0＜a₂＜a₁”是“{a_n}為遞減數(shù)列”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：229引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log₂（x+1）+ax,且f（-3）=a,則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．log23

  D．2
  組卷：508引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若

  tan

  （

  π

  +

  α

  ）

  =

  3

  4

  ，則1-2sin²α+sin2α=（　?。?/h2>

  A． 64 25

  B． 31 25

  C． 48 25

  D． 16 25
  組卷：352引用：2難度：0.8

  解析

• 6．M（4，t）是拋物線y²=2px上一點，若點M到拋物線的焦點距離為6，則拋物線的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．y=-2

  D．y=-1
  組卷：247引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知（x+1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則a₃+a₄的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：163引用：3難度：0.8

  解析

四．解答題（共6小題）

• 21．已知定點A（0，-1），B（0，1），曲線L上的任一點M都有

  AM

  ?

  AB

  =

  |

  MB

  |

  ?

  |

  AB

  |

  ．
  （1）求曲線L的方程；
  （2）點Q（-2，-2），動直線l恒過定點N（0，2），與曲線L交于C，D，設(shè)直線CQ，DQ，NQ的斜率分別為k₁，k₂，k₃，證明：

  1

  k

  1

  ，

  1

  k

  2

  ，

  1

  k

  3

  成等差數(shù)列．
  組卷：129引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx-（a+2）x+x²．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若對于任意a∈[4，10]，x₁，x₂∈[1，2]，恒有|

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  |≤

  λ

  x

  1

  x

  2

  成立，試求λ的取值范圍．
  組卷：544引用：4難度：0.2

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