2023-2024學(xué)年四川省成都市彭州一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．

• 1．設(shè)集合S=

  {

  x

  |

  x

  ＞

  -

  1

  2

  }

  ，T={x|2^3x-1＜1}，則S∩T=（　?。?/h2>

  A．?

  B． { x | x ＜ - 1 2 }

  C． { x | x ＞ 1 3 }

  D． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 3 }
  組卷：238引用：6難度：0.8

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則

  z

  i

  =（　?。?/h2>

  A．-1-2i

  B．-2-i

  C．-1+2i

  D．2-i
  組卷：243引用：5難度：0.8

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• 3．走路是最簡單優(yōu)良的鍛煉方式，它可以增強(qiáng)心肺功能，血管彈性，肌肉力量等，甲、乙兩人利用手機(jī)記錄了去年下半年每個(gè)月的走路里程（單位：公里），現(xiàn)將兩人的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線圖，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．甲走路里程的極差等于10

  B．乙走路里程的中位數(shù)是26

  C．甲下半年每月走路里程的平均數(shù)小于乙下半年每月走路里程的平均數(shù)

  D．甲下半年每月走路里程的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙下半年每月走路里程的標(biāo)準(zhǔn)差
  組卷：50引用：4難度：0.7

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• 4．已知命題p：“m=-1”，命題q：“直線x-y=0與直線x+m²y=0互相垂直”，則命題p是命題q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：77引用：8難度：0.9

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• 5．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  y + 1 ≥ 0

  2 x + y - 4 ≤ 0

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  ，則z=3y-x的最大值為（　　）

  A．- 1 2

  B．2

  C．5

  D．8
  組卷：81引用：4難度：0.6

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• 6．下列命題正確的是（　　）

  A．命題“p∧q”為假命題，則命題p與命題q都是假命題

  B．命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題

  C．若x0 使得函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f’（x0）=0，則x0為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；?

  D．命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
  組卷：51引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知（x+1）ⁿ的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開式中x⁴的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20

  B．15

  C．10

  D．5
  組卷：217引用：4難度：0.7

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三、解答題：共70分

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax+cosx-2．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）當(dāng)a＞1時(shí)，判斷f（x）在（0，+∞）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．
  組卷：157引用：6難度：0.2

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 3 t

  y = t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  6

  2

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)M（1，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：67引用：5難度：0.5

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