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2023-2024學(xué)年四川省成都市彭州一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(10月份)
發(fā)布:2024/9/23 5:0:8
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.
1.
設(shè)集合S=
{
x
|
x
>
-
1
2
}
,T={x|2
3x-1
<1},則S∩T=( ?。?/div>
A.?
B.
{
x
|
x
<
-
1
2
}
C.
{
x
|
x
>
1
3
}
D.
{
x
|
-
1
2
<
x
<
1
3
}
組卷:234
引用:6
難度:0.8
解析
2.
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(-2,-1),則
z
i
=( ?。?/div>
A.-1-2i
B.-2-i
C.-1+2i
D.2-i
組卷:240
引用:5
難度:0.8
解析
3.
走路是最簡單優(yōu)良的鍛煉方式,它可以增強(qiáng)心肺功能,血管彈性,肌肉力量等,甲、乙兩人利用手機(jī)記錄了去年下半年每個月的走路里程(單位:公里),現(xiàn)將兩人的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線圖,則下列結(jié)論中正確的是( ?。?/div>
A.甲走路里程的極差等于10
B.乙走路里程的中位數(shù)是26
C.甲下半年每月走路里程的平均數(shù)小于乙下半年每月走路里程的平均數(shù)
D.甲下半年每月走路里程的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙下半年每月走路里程的標(biāo)準(zhǔn)差
組卷:48
引用:4
難度:0.7
解析
4.
已知命題p:“m=-1”,命題q:“直線x-y=0與直線x+m
2
y=0互相垂直”,則命題p是命題q的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要
組卷:76
引用:8
難度:0.9
解析
5.
若實數(shù)x,y滿足約束條件
y
+
1
≥
0
2
x
+
y
-
4
≤
0
x
-
2
y
+
3
≥
0
,則z=3y-x的最大值為( ?。?/div>
A.-
1
2
B.2
C.5
D.8
組卷:81
引用:4
難度:0.6
解析
6.
下列命題正確的是( ?。?/div>
A.命題“p∧q”為假命題,則命題p與命題q都是假命題
B.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題
C.若x
0
使得函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f’(x
0
)=0,則x
0
為函數(shù)f(x)的極值點;?
D.命題“?x
0
∈R,使得x
0
2
+x
0
+1<0”的否定是:“?x∈R,均有x
2
+x+1<0”
組卷:51
引用:6
難度:0.8
解析
7.
已知(x+1)
n
的展開式的各項系數(shù)和為32,則展開式中x
4
的系數(shù)為( ?。?/div>
A.20
B.15
C.10
D.5
組卷:217
引用:4
難度:0.7
解析
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三、解答題:共70分
21.
已知函數(shù)f(x)=e
x
-ax+cosx-2.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)a>1時,判斷f(x)在(0,+∞)零點的個數(shù),并說明理由.
組卷:152
引用:5
難度:0.2
解析
22.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
x
=
1
+
3
t
y
=
t
(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ
2
=
6
2
+
si
n
2
θ
.
(1)求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點M(1,0),若直線l與曲線C交于A,B兩點,求
1
|
MA
|
+
1
|
MB
|
的值.
組卷:67
引用:4
難度:0.5
解析
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