2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）

• 1．復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=3-i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：309引用：6難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|lnx＜0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ≥

  2

  }

  ，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 ， 1 ）

  B． （ - ∞ ， 1 2 ）

  C．（1，+∞）

  D． （ 0 ， 1 2 ）
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  2 x ， x ＜ 1

  f （ x - 1 ） ， x ≥ 1

  ，則f（log₂7）=（　　）

  A． 7 4

  B． 7 8

  C． 7 16

  D． 7 2
  組卷：239引用：9難度：0.9

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• 4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log₂a）+f（

  lo

  g

  1

  2

  a

  ）≤2f（1），則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[1，2]

  B．（0， 1 2 ]

  C．（0，2]

  D．[ 1 2 ，2]
  組卷：524引用：12難度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（0，1），設(shè)

  u

  =

  a

  +

  k

  b

  ，

  v

  =2

  a

  -

  b

  ，若

  u

  ∥

  v

  ，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知α是第二象限的角，tan（π+α）=-

  3

  4

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 7 25

  B．- 12 25

  C． - 7 25

  D． 12 25
  組卷：382引用：3難度：0.8

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• 7．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2022，其前n項(xiàng)和為S_n，若

  S

  12

  12

  -

  S

  10

  10

  =

  2

  ，則S₂₀₂₂的值等于（　?。?/h2>

  A．-2021

  B．-2022

  C．2021

  D．2022
  組卷：39引用：3難度：0.8

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四、選做題

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = sinα + cosα

  y = sinα - cosα

  （α為參數(shù)）．
  （1）求曲線C的普通方程；
  （2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為

  2

  ρsin

  （

  π

  4

  -

  θ

  ）

  +

  1

  2

  =

  0

  ，已知直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：448引用：8難度：0.5

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• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）關(guān)于x的不等式f（x）≤-m²

  +

  2

  m

  +

  9

  2

  的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：53引用：5難度：0.7

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