2020-2021學(xué)年廣東省深圳第二外國語學(xué)校高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={-2，-1，0，1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1}
  組卷：75引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（3，-4），則sinα的值是（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：204引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=e^x+x的零點所在一個區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：262引用：17難度：0.9

  解析

• 4．2log₅10+log₅0.25=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：2177引用：54難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)

  y

  =

  a

  x

  -

  3

  -

  2

  3

  （a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點P．若點P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則冪函數(shù)f（x）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：176引用：5難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)a=3^0.5，b=log_0.30.5，c=cos3，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：201引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，若

  cos

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =

  -

  2

  4

  ，則

  sin

  （

  α

  +

  5

  π

  6

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 2 4

  B． 2 4

  C． - 14 4

  D． 14 4
  組卷：4425引用：12難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的部分圖像如圖所示．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  -

  1

  3

  ，

  13

  3

  ]

  時，試由實數(shù)m的取值討論函數(shù)g（x）=f（x）-2m的零點個數(shù)．
  組卷：202引用：4難度：0.6

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• 22．設(shè)a,b∈R，若函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意一個x都滿足f（x）+f（2a-x）=2b,則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（a,b）對稱；反之，若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（a,b）對稱，則函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意一個x都滿足f（x）+f（2a-x）=2b.已知函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  5

  x

  +

  3

  x

  +

  1

  ．
  （Ⅰ）證明：函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點（-1，5）對稱；
  （Ⅱ）已知函數(shù)h（x）的圖象關(guān)于點（1，2）對稱，當x∈[0，1]時，h（x）=x²-mx+m+1．若對任意的x₁∈[0，2]，總存在

  x

  2

  ∈

  [

  -

  2

  3

  ，

  1

  ]

  ，使得h（x₁）=g（x₂）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：452引用：8難度：0.5

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