2021-2022學(xué)年江西省上饒市余干一中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（每小題5分，共12題）

• 1．已知集合A={x|x≥l}，B={x|x²-x-2＜0}，則A∪B=（　　）

  A．{x|x≥l}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|-1＜x≤l}

  D．{x|x＞-1}
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（3+i）z=3-i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：200引用：5難度：0.9

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• 3．為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某中學(xué)學(xué)生會(huì)對(duì)本校高一年級(jí)1000名學(xué)生課余時(shí)間參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：
  

  參加場(chǎng)數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7
  參加人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比	8%	10%	20%	26%	18%	12%	4%	2%

  估計(jì)該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)情況正確的是（　?。?/h2>

  A．參加活動(dòng)次數(shù)是3場(chǎng)的學(xué)生約為360人

  B．參加活動(dòng)次數(shù)是2場(chǎng)或4場(chǎng)的學(xué)生約為480人

  C．參加活動(dòng)次數(shù)不高于2場(chǎng)的學(xué)生約為280人

  D．參加活動(dòng)次數(shù)不低于4場(chǎng)的學(xué)生約為360人
  組卷：204引用：6難度：0.9

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• 4．已知數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₇=1．若數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  }

  為等差數(shù)列，則a₉=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 4

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：728引用：8難度：0.6

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• 5．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃…x_n的平均數(shù)

  x

  =

  5

  ，方差s²=4，則數(shù)據(jù)3x₁+7，3x₂+7，3x₃+7…3x_n+7的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　?。?/h2>

  A．15，36

  B．22，6

  C．15，6

  D．22，36
  組卷：74引用：6難度：0.7

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• 6．已知

  sin

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  1

  2

  ，且

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，則

  cos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：542引用：18難度：0.6

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• 7．如圖，線段MN是半徑為2的圓O的一條弦，且MN的長(zhǎng)為2．在圓O內(nèi)，將線段MN繞N點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使點(diǎn)M移動(dòng)到圓O上的新位置，繼續(xù)將線段NM繞M點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使點(diǎn)N移動(dòng)到圓O上的新位置，依此繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)…．點(diǎn)M的軌跡所圍成的區(qū)域是圖中陰影部分．若在圓O內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分內(nèi)的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 π - 6 3

  B． 1 - 3 3 2 π

  C． π - 3 3 2

  D． 3 3 2 π
  組卷：75引用：3難度：0.6

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三、解答題

• 21．在△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．
  （1）求證：a,b,c成等差數(shù)列；
  （2）若C=

  2

  π

  3

  ，求證：5a=3b
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（b-2）x+3（a,b∈R），且f（1）=4．
  （1）若a＞0，b＞0，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值；
  （2）若f（x）＜2在R上能成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：170引用：5難度：0.6

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