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2022-2023學(xué)年廣東省云浮市羅定中學(xué)城東學(xué)校高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/10 8:0:9
一.選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
1.
若
z
=
i
3
i
+
1
,則|z|=( ?。?/div>
A.
1
10
B.10
C.
10
10
D.
10
組卷:109
引用:3
難度:0.9
解析
2.
若l,m是平面α外的兩條不同直線,且m∥α,則“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:206
引用:5
難度:0.8
解析
3.
向量
b
=
(
1
,
2
)
在向量
a
=
(
-
1
,
1
)
上的投影向量為( )
A.
±
(
-
1
2
,
1
2
)
B.
(
-
1
2
,
1
2
)
C.
(
1
2
,-
1
2
)
D.
(
-
2
2
,
2
2
)
組卷:387
引用:7
難度:0.8
解析
4.
已知圓錐的母線長為5cm,圓錐的側(cè)面展開圖如圖所示,且∠AOA
1
=120°,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A.則螞蟻爬行的最短路程長為( ?。?/div>
A.8 cm
B.5
3
cm
C.10 cm
D.5πcm
組卷:338
引用:5
難度:0.9
解析
5.
在△ABC中,G為△ABC的重心,M為AC上一點,且滿足
MC
=
3
AM
,則( ?。?/div>
A.
GM
=
1
3
AB
+
1
12
AC
B.
GM
=
-
1
3
AB
-
1
12
AC
C.
GM
=
-
1
3
AB
+
7
12
AC
D.
GM
=
1
3
AB
-
7
12
AC
組卷:1572
引用:4
難度:0.7
解析
6.
在復(fù)平面上,滿足|z-1|=4的復(fù)數(shù)z的所對應(yīng)的軌跡是( ?。?/div>
A.兩個點
B.一條線段
C.兩條直線
D.一個圓
組卷:1822
引用:3
難度:0.5
解析
7.
如圖,在四面體ABCD中,E,F(xiàn)分別是AC與BD的中點,若CD=2AB=4,EF⊥BA,則EF與CD所成的角為( ?。?/div>
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°
組卷:602
引用:39
難度:0.9
解析
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四.解答題(本大題共6小題,第17題10分,其余每小題10分,共70分)
21.
如圖,已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點,M、N分別是AB、PC的三等分點(M靠近B,N靠近C);
(1)求證:MN∥平面PAD.
(2)在PB上確定一點Q,使平面MNQ∥平面PAD.
組卷:1138
引用:5
難度:0.6
解析
22.
在銳角△ABC中,向量
m
=
(
a
,
3
b
)
與
n
=
(
cos
A
,
sin
B
)
平行.
(1)求角A;
(2)若a=2,求△ABC周長的取值范圍.
組卷:123
引用:3
難度:0.7
解析
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