2022-2023學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x||x-1|≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{-1，4}
  組卷：3939引用：36難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=lnx+3^x-1-6的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：212引用：4難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=log₂（x²-1）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）

  B．（-∞，-1）

  C．（0，-1）

  D．（1，+∞）
  組卷：157引用：6難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=（3^x-3^-x）cosx在區(qū)間

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：904引用：39難度：0.9

  解析

• 5．若tanθ=-2，則

  sinθ

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ）

  sinθ

  +

  cosθ

  =（　?。?/h2>

  A．- 6 5

  B．- 2 5

  C． 2 5

  D． 6 5
  組卷：10460引用：36難度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₅2，b=log₈3，c=

  1

  2

  ，則下列判斷正確的是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：5932引用：33難度：0.7

  解析

• 7．“a²+b²≤2”是“-1≤ab≤1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：34引用：2難度：0.8

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四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知f（x）=log₂（4^x+1）+ax是偶函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）設(shè)g（x）=2^2x+2^-2x+m?2^f（x）的最小值為-3，則實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：139引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=sin²

  x

  2

  +sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  -

  1

  2

  ．
  （1）常數(shù)ω＞0，若函數(shù)y=f（ωx）的最小正周期是π，求ω的值．
  （2）若g（x）=

  2

  f（x+

  π

  4

  ），且方程g（2x）+ag（x）-ag（

  π

  2

  -x）-a-1=0在[-

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：131引用：4難度：0.5

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