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2012年湖南省益陽(yáng)市安化縣清塘鋪鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)輔優(yōu)班數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(本大題共13小題,每小題4分,共52分)

  • 1.2010年湖南省重點(diǎn)工程完成投資1230億元,1230億元用科學(xué)記數(shù)法表示為
    (保留兩個(gè)有效數(shù)字)

    組卷:40引用:1難度:0.9
  • 2.分解因式:2a2-8=

    組卷:3032引用:272難度:0.7
  • 3.函數(shù)y=
    x
    +
    2
    x
    -
    4
    中,自變量x的取值范圍是
     

    組卷:106引用:15難度:0.9
  • 4.若關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x-1=0無(wú)實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)y=(m+1)x-m的圖象不經(jīng)過(guò)
    象限.

    組卷:179引用:5難度:0.9
  • 5.下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是
     

    ①下列數(shù)據(jù)1,3,3,1,2 的方差是0.8.
    ②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形;
    ③依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形;
    ④一元一次不等式2x+5<11的正整數(shù)解有3個(gè);
    ⑤二次函數(shù)y=x2-3x-4的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱.

    組卷:39引用:1難度:0.7
  • 6.如圖,?ABCD中,E為AD的中點(diǎn).已知△DEF的面積為1,則?ABCD的面積為

    組卷:126引用:4難度:0.7
  • 7.五支籃球隊(duì)舉行單循環(huán)賽(就是每?jī)申?duì)必須比賽1場(chǎng),并且只比賽一場(chǎng)),當(dāng)賽程進(jìn)行到某一天時(shí),A隊(duì)已賽了4場(chǎng),B隊(duì)已賽了3場(chǎng),C隊(duì)已賽了2場(chǎng),D隊(duì)已賽了1場(chǎng),那么到這一天為止一共已經(jīng)賽了
    場(chǎng),E隊(duì)比賽了
    場(chǎng).

    組卷:261引用:3難度:0.7

四、標(biāo)題

  • 20.如圖,已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接AP交邊CD于點(diǎn)E,把射線AP沿直線AD翻折,交射線CD于點(diǎn)Q,設(shè)CP=x,DQ=y.
    (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
    (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),△APQ的面積是否會(huì)發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請(qǐng)求出△APQ的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;如果不發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (3)當(dāng)以4為半徑的⊙Q與直線AP相切,且⊙A與⊙Q也相切時(shí),求⊙A的半徑.

    組卷:480引用:11難度:0.3
  • 21.如圖所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于點(diǎn)C、A(1,1)、B(3,1).動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng).過(guò)P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA,垂足為Q.設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<4),△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S.
    (1)求經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式;
    (2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
    (3)將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:530引用:36難度:0.1
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