2021-2022學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．復(fù)數(shù)

  1

  1

  -

  3

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．- 3 10

  B．- 1 10

  C． 1 10

  D． 3 10
  組卷：4156引用：34難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  、

  b

  不共線，

  c

  =

  k

  a

  +

  b

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  ，

  d

  =

  a

  -

  b

  ，如果

  c

  ∥

  d

  ，那么（　　）

  A．k=1且 c 與 d 同向	B．k=1且 c 與 d 反向
  C．k=-1且 c 與 d 同向	D．k=-1且 c 與 d 反向
  組卷：145引用：7難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.若a=2，c=2

  3

  ，cosA=

  3

  2

  ．且b＜c,則b=（　　）

  A． 3

  B．2

  C．2 2

  D．3
  組卷：8433引用：82難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=15，b=18，A=30°，則此三角形解的個(gè)數(shù)（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．不能確定
  組卷：180引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=5，|

  b

  |=6，

  a

  ?

  b

  =-6，則cos＜

  a

  ，

  a

  +

  b

  ＞=（　　）

  A．- 31 35

  B．- 19 35

  C． 17 35

  D． 19 35
  組卷：7868引用：37難度：0.6

  解析

• 6．圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為

  1

  7

  ，從中取出2粒都是白子的概率是

  12

  35

  ．則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（　　）

  A． 1 7

  B． 17 35

  C． 12 35

  D．1
  組卷：175引用：7難度：0.8

  解析

• 7．甲組數(shù)據(jù)為：5，12，16，21，25，37，乙組數(shù)據(jù)為：1，6，14，18，38，39，則甲、乙的平均數(shù)、極差及中位數(shù)相同的是（　?。?/h2>

  A．極差

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．都不相同
  組卷：141引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．某田徑隊(duì)有三名短跑運(yùn)動(dòng)員，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)，甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績?cè)?3s內(nèi)（稱為合格）的概率分別為

  2

  5

  ，

  3

  4

  ，

  1

  3

  ．若對(duì)這三名短跑運(yùn)動(dòng)員的100米跑的成績進(jìn)行一次檢測(cè)．求：
  （1）三人都合格的概率；
  （2）三人都不合格的概率；
  （3）出現(xiàn)幾人合格的概率最大．
  組卷：256引用：7難度：0.9

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• 22．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為正方形，且PA⊥底面ABCD，過AB的平面與側(cè)面PCD的交線為EF，且滿足S_△PEF：S_{四邊形CDEF}=1：3（S_△PEF表示△PEF的面積）．
  （1）證明：PB∥平面ACE；
  （2）當(dāng)PA=2AD=2時(shí)，求點(diǎn)F到平面ACE的距離．
  組卷：191引用：7難度：0.5

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