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2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市平江縣頤華高級中學(xué)高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/19 8:0:9

一、單選題(40分)

  • 1.已知集合A={x|x2-ax+1=0,x∈R},B={x|x<0},若A∩B=?,則有( ?。?/h2>

    組卷:131引用:4難度:0.6
  • 2.已知函數(shù)f(x)=
    |
    2
    x
    -
    1
    |
    ,
    x
    2
    3
    x
    -
    1
    ,
    x
    2
    若函數(shù)g(x)=f[f(x)]-2的零點個數(shù)為(  )

    組卷:739引用:11難度:0.5
  • 3.已知O,N,P在△ABC所在平面內(nèi),且|
    OA
    |
    =
    |
    OB
    |
    =
    |
    OC
    |
    ,
    NA
    +
    NB
    +
    NC
    =
    0
    ,且
    PA
    ?
    PB
    =
    PB
    ?
    PC
    =
    PC
    ?
    PA
    ,則點O,N,P依次是△ABC的( ?。?/h2>

    組卷:1013引用:40難度:0.7
  • 4.設(shè){an}是等比數(shù)列,前n項和為Sn,若
    S
    2
    S
    2
    +
    S
    4
    =
    1
    4
    ,則
    a
    2
    a
    2
    +
    a
    4
    =( ?。?/h2>

    組卷:356引用:4難度:0.7
  • 5.設(shè)a>b>0,則
    a
    2
    +
    1
    ab
    +
    1
    a
    a
    -
    b
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:3911引用:21難度:0.9
  • 6.已知四棱錐SABCD的底面是邊長為2的正方形,平面SAD⊥平面ABCD,SA⊥SD,SA=SD,則四棱錐S-ABCD的外接球的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:41引用:1難度:0.5
  • 7.設(shè)某芯片制造廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線均生產(chǎn)5nm規(guī)格的芯片,現(xiàn)有20塊該規(guī)格的芯片,其中甲、乙生產(chǎn)的芯片分別為12塊,8塊,且乙生產(chǎn)該芯片的次品率為
    1
    20
    ,現(xiàn)從這20塊芯片中任取一塊芯片,若取得芯片的次品率為0.08,則甲廠生產(chǎn)該芯片的次品率為( ?。?/h2>

    組卷:59引用:7難度:0.7

四、解答題(70分)

  • 21.已知點A(2,1)在雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    a
    2
    -
    1
    =1(a>1)上,直線l交C于P,Q兩點,直線AP,AQ的斜率之和為0.
    (1)求l的斜率;
    (2)若tan∠PAQ=2
    2
    ,求△PAQ的面積.

    組卷:7681引用:7難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x(1-lnx).
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)設(shè)a,b為兩個不相等的正數(shù),且blna-alnb=a-b,證明:2<
    1
    a
    +
    1
    b
    <e.

    組卷:9153引用:11難度:0.2
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