2023-2024學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.

• 1．中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量，下列是有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：767引用：44難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=-2（x+2）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-5）

  B．（2，5）

  C．（-2，-5）

  D．（-2，5）
  組卷：1108引用：13難度：0.6

  解析

• 3．將拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A． y = - 1 2 （ x - 2 ） 2 - 6	B． y = - 1 2 （ x + 2 ） 2 + 6
  C． y = - 1 2 （ x - 2 ） 2 + 6	D． y = - 1 2 （ x + 2 ） 2 - 6
  組卷：44引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=10cm,CD=12cm,則BE=（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．6cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：127引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（　?。?/h2>

  A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°	B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
  C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°	D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°
  組卷：476引用：44難度：0.9

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• 6．根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的一個(gè)解x的范圍是（　　）
  

  x	3	4	5
  ax2+bx+c	0.5	-0.5	-1

  A．x＜3

  B．x＜2

  C．4＜x＜5

  D．3＜x＜4
  組卷：75引用：2難度：0.5

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• 7．根據(jù)福建省統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，福建省2020年的地區(qū)生產(chǎn)總值為43903.89億元，2022年的地區(qū)生產(chǎn)總值為53109.85億元．設(shè)這兩年福建省地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列方程（　?。?/h2>

  A．43903.89（1+x）=53109.85

  B．43903.89（1+x）2=53109.85

  C．43903.89x2=53109.85

  D．43903.89（1+x2）=53109.85
  組卷：949引用：14難度：0.6

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• 8．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)Rt△ABO的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，1），將△ABO繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（1，-3）

  C．（3，1）

  D．（-3，1）
  組卷：285引用：18難度：0.9

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三.解答題（共9題，共86分）

• 24．如圖，在等邊△ABC中，P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接AP，BP，CP，且∠BPC=120°．將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AP′，連接PP′，BP'；
  ?
  （1）求∠P'BP的度數(shù)；
  （2）若M為BC的中點(diǎn)，連接PM．請(qǐng)?zhí)綄M與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）若

  AB

  =

  2

  37

  ，

  CP

  BP

  =

  3

  4

  ，請(qǐng)直接寫出AP的長(zhǎng)是

  ．
  組卷：96引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c交x軸于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
  ?
  （1）求二次函數(shù)解析式；
  （2）如圖1，若在x軸上方的拋物線上存在一點(diǎn)D，使得∠ACO=∠BCD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，平面上一點(diǎn)E（3，2），過點(diǎn)E作任意一條直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，連接AP、AQ，分別交y軸于M、N兩點(diǎn)，則OM與ON的積是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：304引用：1難度：0.3

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