2022-2023學(xué)年陜西省西安市藝術(shù)職業(yè)高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．集合M={2，4，6，8，10}，N={x|-1＜x＜6}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{2，4}

  B．{2，4，6}

  C．{2，4，6，8}

  D．{2，4，6，8，10}
  組卷：12引用：3難度：0.8

  解析

• 2．“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-x+1＞0	B．?x∈R，x2-x+1≤0
  C．?x∈R，x2-x+1＞0	D．?x∈R，x2-x+1≤0
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂x,則f（-2）的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：4引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜-1}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）

  A．{x|-3＜x＜-1}

  B．{x|-3＜x＜0}

  C．{x|-1≤x＜0}

  D．{x|x＜-3}
  組卷：11引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知p：-1＜x＜2，q：0＜x＜2，則p是q成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3，-

  π

  3

  ），B（1，

  2

  π

  3

  ），則A，B兩點(diǎn)間的距離是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在一次數(shù)學(xué)測試中，成績在區(qū)間[125，150]內(nèi)視為優(yōu)秀，有甲、乙兩名同學(xué)，設(shè)命題p：“甲測試成績優(yōu)秀”，q：“乙測試成績優(yōu)秀”，則命題“甲、乙中至少有一名同學(xué)成績不是優(yōu)秀”可表示為（　?。?/h2>

  A．（￢p）或（￢q）

  B．p或（￢q）

  C．（￢p）且（￢q）

  D．p或q
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6道小題，前5題每題12分，最后一題10分，共70分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，已知直線l過點(diǎn)P（2，0），斜率為

  4

  3

  ，直線l和拋物線y²=2x相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，求：
  （1）求直線l的參數(shù)方程；
  （2）P，M兩點(diǎn)間的距離|PM|．
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知直線l的參數(shù)方程：

  x = t

  y = 1 + 2 t

  （t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析