2022年四川省自貢市富順縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（12個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共48分）

• 1．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．0.09的平方根是0.3	B． 16 =±4
  C．0的立方根是0	D．1的立方根是±1
  組卷：3269引用：29難度：0.8

  解析

• 2．中國(guó)抗疫取得了巨大成就，堪稱(chēng)奇跡，為世界各國(guó)防控疫情提供了重要借鑒和支持，讓中國(guó)人民倍感自豪．2020年1月12日，世界衛(wèi)生組織正式將2019新型冠狀病毒命名為2019-nCoV．該病毒的直徑在0.00000008米-0.00000012米，將0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10ⁿ的形式，則n為（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-7

  C．7

  D．8
  組卷：564引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：854引用：25難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．|2- 5 |= 5 -2

  B．x3?x2=x6

  C．x2+x2=x4

  D．（3x2）2=3x4
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，甲、乙、丙三個(gè)圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)．其中主視圖相同的是（　?。?br />

  A．僅有甲和乙相同	B．僅有甲和丙相同
  C．僅有乙和丙相同	D．甲、乙、丙都相同
  組卷：1698引用：81難度：0.7

  解析

• 6．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  組卷：5574引用：93難度：0.9

  解析

• 7．“成語(yǔ)”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語(yǔ)：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1221引用：29難度：0.7

  解析

• 8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y = x + 4 . 5 0 . 5 y = x - 1	B． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  組卷：2250引用：55難度：0.8

  解析

五、解答題（共26分）

• 25．已知，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn)，連接OB，將△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°至△ANM，連接CM，點(diǎn)P是線段CM的中點(diǎn)，連接PB，PN．
  （1）如圖1，當(dāng)α=180時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段PN和PB之間滿足的位置和數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，當(dāng)0＜α＜180時(shí)，請(qǐng)?zhí)剿骶€段PN和PB之間滿足何位置和數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論
  （3）當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)至C，M，N三點(diǎn)共線時(shí)，線段BP的長(zhǎng)為

  ．
  
  組卷：659引用：2難度：0.1

  解析

• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如圖1，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD，BC交于點(diǎn)E，連接BD，記△BDE的面積為S₁，△ABE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）如圖2，連接AC，BC，過(guò)點(diǎn)O作直線l∥BC，點(diǎn)P，Q分別為直線l和拋物線上的點(diǎn)．試探究：在第一象限是否存在這樣的點(diǎn)P，Q，使△PQB∽△CAB？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：5852引用：16難度：0.2

  解析