2013-2014學年黑龍江省大慶一中高二（上）寒假數學作業(yè)（三）（理）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．擲一枚骰子，則擲得奇數點的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：89引用：21難度：0.9

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• 2．已知拋物線x=ay²的準線方程是x=-3，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-12

  B．- 1 12

  C． 1 12

  D．12
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 3．等比數列{a_n}中，S₂=7，S₆=91，則S₄=（　?。?/h2>

  A．28

  B．32

  C．35

  D．49
  組卷：234難度：0.9

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• 4．若平面α，β的法向量分別為

  a

  =（-1，2，4），

  b

  =（x,-1，-2），且α⊥β，則x的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．-10

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：740引用：11難度：0.9

  解析

• 5．在200m高的山頂上，測得山下一塔的塔頂和塔底的俯角分別為30°和60°，則塔高為（　?。?/h2>

  A． 400 3 m

  B． 400 3 3 m

  C． 200 3 3 m

  D． 200 3 m
  組卷：209難度：0.9

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• 6．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=1，E為CC₁的中點，則異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為（　　）

  A． 10 10

  B． 30 10

  C． 2 15 10

  D． 3 10 10
  組卷：256引用：53難度：0.9

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• 7．高二年級有14個班，每個班的同學從1到50排學號，為了交流學習經驗，要求每班學號為14的同學留下來進行交流，這里運用的是（　　）

  A．分層抽樣

  B．抽簽抽樣

  C．隨機抽樣

  D．系統(tǒng)抽樣
  組卷：66引用：15難度：0.9

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三.解答題（本題共70分）

• 21．設有關于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0
  （1）若a是從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，b是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，求上述方程有實數根的概率；
  （2）若a是從區(qū)間[0，4]中任取的一個實數，b是從區(qū)間[0，3]中任取的一個實數，求上述方程有實數根的概率．
  組卷：43難度：0.7

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• 22．橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．
  （1）求

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  的值；
  （2）若橢圓的離心率e滿足

  3

  3

  ≤e≤

  2

  2

  ，求橢圓長軸的取值范圍．
  組卷：94引用：17難度：0.1

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