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2023-2024學年廣西大學附中八年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/17 2:0:2
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑)
1.
斐波那契螺旋線也稱為“黃金螺旋線”,是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線,自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案.下列斐波那契螺旋線圖案中屬于軸對稱圖形的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:64
引用:2
難度:0.7
解析
2.
如圖,人字梯中間一般會設計一“拉桿”,以增加使用梯子時的安全性,這樣設計蘊含的數(shù)學依據(jù)是( )
A.兩直線平行,內錯角相等
B.垂線段最短
C.兩點之間,線段最短
D.三角形具有穩(wěn)定性
組卷:128
引用:5
難度:0.7
解析
3.
黃金是自然界中延展性最好的金屬,最薄的金箔厚度為0.000000092,數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為( ?。?/div>
A.9.2×10
-9
B.9.2×10
-8
C.9.2×10
-7
D.9.2×10
-6
組卷:173
引用:7
難度:0.9
解析
4.
某班級計劃在校園里搭三角形圍欄,可以選擇三種長度的木條組合是( ?。?/div>
A.3、4、8
B.2、5、2
C.3、5、6
D.5、6、11
組卷:140
引用:4
難度:0.7
解析
5.
如圖,在鈍角△ABC中,畫AC邊上的高,正確的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:249
引用:6
難度:0.7
解析
6.
下列計算正確的是( )
A.a
3
?a
2
=a
6
B.a
6
÷a
3
=a
3
C.(a
2
)
4
=a
6
D.(-3a
3
)
2
=6a
6
組卷:42
引用:5
難度:0.7
解析
7.
下列分式中,不是最簡分式的是( ?。?/div>
A.
4
6
ab
B.
x
x
-
1
C.
2
2
a
+
1
D.
x
2
+
1
2
x
2
組卷:227
引用:3
難度:0.7
解析
8.
如圖,用直尺和圓規(guī)作在∠AOB內確定射線OH,點P是射線OH上一點,過點P分別作PE⊥OB于點E,作PF⊥OA于點F,若PE=3,則PF的長為( ?。?/div>
A.1.5
B.3
C.4
D.5
組卷:859
引用:10
難度:0.7
解析
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三.解答題(本大題共8小題,共72分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
25.
閱讀下列材料并解答下面的問題:
利用完全平方公式(a±b)
2
=a
2
±2ab+b
2
,通過配方可對a
2
+b
2
進行適當?shù)淖冃危纾篴
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab或a
2
+b
2
=(a-b)
2
+2ab,從而使某些問題得到解決.
例:已知a+b=5,ab=3,求a
2
+b
2
的值.
解:a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab=5
2
-2×3=19.
通過對例題的理解解決下列問題:
(1)已知a-b=2,ab=3,求a
2
+b
2
的值;
(2)若
a
+
1
a
=
6
,求
a
2
+
1
a
2
的值;
(3)若n滿足(n-2024)
2
+(2023-n)
2
=1,求式子(n-2024)(2023-n)的值.
組卷:149
引用:4
難度:0.7
解析
26.
如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,點D是△ABC內一點,DB=DC,∠DCB=30°,點E是BD延長線上一點,AE=AB.
(1)求證:直線AD⊥BC;
(2)求出∠ADE的度數(shù);
(3)求證:DE=AD+DC.
組卷:214
引用:2
難度:0.5
解析
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