2021-2022學(xué)年廣西南寧三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．“疫情就是命令，防控就是責(zé)任”，面對(duì)疫情，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)．下面是科學(xué)防控知識(shí)圖片，其中圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：382引用：8難度：0.9

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• 2．2021年9月20日“天舟三號(hào)”在海南成功發(fā)射，這是中國(guó)航天工程又一重大突破，它的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．0.393×107米	B．3.93×106米
  C．3.93×105米	D．39.3×104米
  組卷：1572引用：40難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．-a2b+ba2=0	B．x2+2x2=3x4
  C．2m+3n=5mn	D．3（a+b）=3a+b
  組卷：121引用：3難度：0.8

  解析
• 4．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、x、10，則x的值可能是（　?。?/div>

  A．6

  B．7

  C．10

  D．13
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 5．要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（　?。?/div>

  A．了解某校九（1）班全體學(xué)生的身高狀況

  B．了解一批燈泡的使用壽命

  C．檢測(cè)我國(guó)研制的C919大飛機(jī)的零部件的質(zhì)量

  D．了解小明某周每天參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
  組卷：276引用：3難度：0.8

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• 6．若有理數(shù)a,b滿足（a+2）²+|b-1|=0，則（a+b）²⁰²¹的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．9

  D．-9
  組卷：9引用：1難度：0.6

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，∠C=70°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（　?。?/div>

  A．140°

  B．180°

  C．250°

  D．360°
  組卷：1020引用：28難度：0.7

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• 8．如圖，已知AB=DC，下列條件中，不能使△ABC≌△DCB的是（　?。?/div>

  A．AC=DB

  B．∠A=∠D=90°

  C．∠ABC=∠DCB

  D．∠ACB=∠DBC
  組卷：2431引用：35難度：0.5

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三.解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a,b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+kb,ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P'（1+2×4，2×1+4），即P'（9，6）．
  （1）若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為（6，2），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P'點(diǎn)，且線段PP'的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍，求k的值；
  （3）如圖，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且是點(diǎn)（2，4）的“k屬派生點(diǎn)”，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作如圖所示等邊三角線APQ．現(xiàn)P點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q的位置為B．問三角形ABQ的面積是否是一個(gè)定值，如果是，請(qǐng)求出面積；如果不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：186引用：2難度：0.3

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• 26．如圖1，△ABC中，AB=AC，過B點(diǎn)作射線BE，過C點(diǎn)作射線CF，使∠ABE=∠ACF，且射線BE，CF交于點(diǎn)D，過A點(diǎn)作AM⊥BD于M．
  （1）探究∠BDC和∠CAB的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  （2）求證：BM=DM+DC；
  （3）如圖2，將射線BE，CF分別繞點(diǎn)B和點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖位置，若∠ABE=∠ACF仍然成立，射線BE交射線CF的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過A點(diǎn)作AM⊥BD于M．請(qǐng)問（2）中的結(jié)論是否還成立？如果成立，請(qǐng)證明．如果不成立，線段BM，DM，DC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：796引用：2難度：0.3

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