2021-2022學(xué)年上海市松江區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題滿分36分，本大題共有12題）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=

  ．
  組卷：353引用：9難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  x

  +lg（x-1）的定義域?yàn)?!--BA-->

  ．
  組卷：129引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知

  lo

  g

  4

  a

  =

  1

  2

  ，則a=

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知x₁、x₂是方程x²+3x-3=0的兩個(gè)根，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，比較兩式的值的大小：a²+b²

  2a-2b-2（用符號(hào)＞，≥，＜，≤或=填入劃線部分）．
  組卷：125引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-2，則

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  的值為

  ．
  組卷：624引用：4難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=lg（4x-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間是

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題滿分0分，本大題共有5題）

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  x

  +

  1

  ．
  （1）求不等式f（x-4）+1＜f（x+2）的解集；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=0在x∈[1，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)m的最大值；
  （3）證明：函數(shù)y=f（x）關(guān)于點(diǎn)（-1，-1）中心對(duì)稱．
  組卷：60引用：1難度：0.6

  解析

• 21．函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若存在正實(shí)數(shù)k,對(duì)任意的x∈D，總有|f（x）-f（-x）|≤k,則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（k）．
  （1）分別判斷函數(shù)f（x）=2021與g（x）=x是否具有性質(zhì)P（1），并說明理由；
  （2）已知y=f（x）為二次函數(shù)，若存在正實(shí)數(shù)k,使得函數(shù)y=f（x）具有性質(zhì)P（k）．求證：y=f（x）是偶函數(shù)；
  （3）已知a＞0，k為給定的正實(shí)數(shù)，若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  a

  ）

  -

  x

  具有性質(zhì)P（k），求a的取值范圍．
  組卷：35引用：1難度：0.4

  解析