2023年云南師大實驗中學昆明湖校區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

一.選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．新能源汽車日益受到大眾喜愛，統(tǒng)計部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示2022年前三季度某地區(qū)新注冊登記新能源汽車1214000輛，其中1214000用科學記數(shù)法可表示為（　　）

  A．121.4×104

  B．12.14×105

  C．1.214×106

  D．1.214×107
  組卷：110引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，兩條平行線a,b被第三條直線c所截．若∠2=50°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：248引用：6難度：0.6

  解析

• 3．下列運算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2?3a2=6a6	B．2a2+3a2=5a4
  C．（a3）2=a5	D．a(chǎn)4?a2=a6
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1014引用：21難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于一元二次方程x²+3x=4根的情況，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：158引用：3難度：0.7

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• 6．一個正多邊形每個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為2：1，則這個正多邊形是（　?。?/h2>

  A．正五方形

  B．正六邊形

  C．正七邊形

  D．正八邊形
  組卷：690引用：7難度：0.8

  解析

• 7．甲、乙兩人在相同條件下，各射擊10次，經(jīng)計算：甲射擊成績的平均數(shù)是9環(huán)，方差是1.4；乙射擊成績的平均數(shù)是9環(huán)，方差是0.8．下列說法中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．甲的總環(huán)數(shù)大于乙的總環(huán)數(shù)

  B．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定

  C．甲、乙成績的眾數(shù)相同

  D．乙的成績比甲的成績波動小
  組卷：408引用：13難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，DE∥AC，且AD=3，BD=2，DE=4，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：154引用：3難度：0.7

  解析

三.解答題（共8小題，共56分）

• 23．【問題引入】
  如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點B作直線MN，過點A作AE⊥MN于點E，判斷：點E一定

  Rt△ABC外接圓⊙O上（填“在”或“不在”）．
  【問題探索】
  如圖2，以線段AB上一點O為圓心，OB為半徑畫圓，交AB于點C，點D是異于點B，C的⊙O上一點，E為BD的延長線上一點．當AE有最小值f時，此時DE=

  f

  2

  ，且∠DAE=∠B．
  （1）求證：AD是⊙O的切線；
  （2）若f=8；以A為圓心，AD為半徑畫弧交射線BD于點F（與D不重合），G為BD的中點，判斷點A，O，
  G，F(xiàn)是否在一個圓上？如果在，請求出這個圓的面積；如果不在，請說明理由．
  ?
  組卷：88引用：1難度：0.4

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• 24．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  如何調(diào)整蔬菜大棚的結(jié)構(gòu)？
  素材1	我國的大棚（如圖1）種植技術(shù)已十分成熟，一塊土地上有一個蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在墻體OA上，另一端固定在墻體BC上，其橫截面有2根支架DE，F(xiàn)C，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，其中支架DE=BC，OF=DF=BD.
  素材2	已知大棚共有支架400根，為增加棚內(nèi)空間，擬將圖2中棚頂向上調(diào)整，支架總數(shù)不變，對應(yīng)支架的長度變化如圖3所示，素材2調(diào)整后C與E上升相同的高度，增加的支架單價為60元/米（接口忽略不計），現(xiàn)有改造經(jīng)費32000元.
  問題解決
  任務(wù)1	確定大棚形狀	在圖2中建立合適的直角坐標系，求拋物線的函數(shù)表達式.
  任務(wù)2	嘗試改造方案	當CC'=1米，只考慮經(jīng)費的情況下，請通過計算說明能否完成改造.
  任務(wù)3	擬定最優(yōu)方案	只考慮經(jīng)費情況下，求出CC′的最大值.
  組卷：297引用：1難度：0.6

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