2022-2023學(xué)年陜西省西安市藍(lán)田縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-2x-8＜0}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{x|-4＜x＜2}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜4}
  組卷：87引用：3難度：0.8

  解析
• 2．命題“

  ?

  x

  ＞

  0

  ，

  lnx

  ≥

  1

  -

  1

  x

  ”的否定是（　?。?/div>

  A． ? x 0 ＞ 0 ， ln x 0 ＜ 1 - 1 x 0	B． ? x 0 ≤ 0 ， ln x 0 ≥ 1 - 1 x 0
  C． ? x 0 ＞ 0 ， ln x 0 ≥ 1 - 1 x 0	D． ? x 0 ≤ 0 ， ln x 0 ＜ 1 - 1 x 0
  組卷：160引用：8難度：0.8

  解析
• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  lnx

  的極小值為 （　?。?/div>

  A． 1 2

  B．1

  C．0

  D．不存在
  組卷：604引用：5難度：0.5

  解析
• 4．“-1＜m＜7”是“方程

  x

  2

  m

  +

  1

  +

  y

  2

  7

  -

  m

  =

  1

  表示橢圓”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：496引用：5難度：0.7

  解析
• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  （a＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y²=8x焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的漸近線方程是（　?。?/div>

  A． y =± 5 x

  B． y =± 5 5 x

  C． y =± 3 x

  D． y =± 3 3 x
  組卷：192引用：24難度：0.9

  解析
• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂+a₆=6，a₅=8，則a₁₀等于 （　?。?/div>

  A．20

  B．25

  C．30

  D．33
  組卷：225引用：1難度：0.8

  解析
• 7．已知x,y滿足約束條件

  y ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 1 ≤ 0

  ，則z=x-2y的最大值是（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：44引用：5難度：0.6

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率

  e

  =

  2

  2

  ，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△PF₁F₂面積的最大值為2．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若C，D分別是橢圓E長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM交橢圓于點(diǎn)N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．證明：

  OM

  ?

  ON

  為定值．
  組卷：191引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-（a-2）x-alnx（a∈R）．
  （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的x＞0，f（x）+e^x＞x²+x+2．
  組卷：245引用：16難度：0.1

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