2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉市金塔四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、細(xì)心選一選（每小題3分，共30分）

• 1．將方程x²+4x+1=0配方后，原方程變形為（　?。?/div>

  A．（x+4）2=3

  B．（x+2）2=-3

  C．（x+2）2=3

  D．（x+2）2=-5
  組卷：646引用：7難度：0.9

  解析
• 2．兩道單選題都含有A、B、C、D四個選項，瞎猜這兩道題恰好全部猜對的概率為（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 8

  D． 1 16
  組卷：154引用：26難度：0.7

  解析
• 3．下面關(guān)于x的方程中：①ax²+bx+c=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=

  1

  x

  ；④（a²+a+1）x²-a=0；（5）

  x

  +

  1

  =x-1，一元二次方程的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4450引用：27難度：0.5

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• 4．如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是（　?。?/div>

  A．4 3

  B．3 3

  C．2 3

  D． 3
  組卷：7661引用：90難度：0.9

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• 5．在一個口袋中有4個完全相同的小球，它們的標(biāo)號分別為1，2，3，4，從中隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號后放回，再從中隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和大于4的概率是（　?。?/div>

  A． 3 8

  B． 1 2

  C． 5 8

  D． 3 4
  組卷：536引用：73難度：0.9

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• 6．若四邊形兩條對角線相等，則順次連接其各邊中點得到的四邊形是（　?。?/div>

  A．菱形

  B．矩形

  C．梯形

  D．正方形
  組卷：184引用：8難度：0.7

  解析
• 7．方程x²-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形是周長是（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．9或15或18
  組卷：205引用：6難度：0.9

  解析
• 8．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有解，那么m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．m＞ 3 4

  B．m≥ 3 4

  C．m＞ 3 4 且m≠2

  D．m≥ 3 4 且m≠2
  組卷：776引用：10難度：0.9

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• 9．下列說法：①平行四邊形的對角線互相平分；②菱形的對角線互相垂直平分；③矩形的對角線相等，并且互相平分；④正方形的對角線相等，并且互相垂直平分．其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：75引用：12難度：0.9

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三、解答題

• 27．小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
  （1）請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
  （2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？若不公平，請設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．
  組卷：81引用：10難度：0.5

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• 28．如圖，已知在△ABC中，AB=12cm,BC=16cm,點Q從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
  （1）經(jīng)過幾秒，△ABC與△BPQ相似？
  （2）經(jīng)過幾秒，△BPQ的面積達(dá)到16cm²？
  組卷：10引用：2難度：0.5

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