2023-2024學(xué)年山東省濰坊市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知向量

  a

  =（1，k），

  b

  =（2，1），若

  a

  ∥

  b

  ，則實(shí)數(shù)k=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：68引用：2難度：0.8

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• 2．若“?x∈R，sinx＜a”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)＞1

  C．a(chǎn)≥-1

  D．a(chǎn)＞-1
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={1，3，a²}，B={1，a+2}，則滿(mǎn)足A∪B=A的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 4．北京故宮博物院展示著一件來(lái)自2200年前的寶物——秦詔文權(quán)（如圖1）．此文權(quán)下部呈圓臺(tái)形，上部為鼻鈕，被譽(yù)為最美、最具文化、最有政治和歷史意義的文物之一．某公司仿照該文權(quán)制成一紙鎮(zhèn)（如圖2），已知該紙鎮(zhèn)下部的上、下底面半徑分別為3，4，高為3，則該紙鎮(zhèn)下部的側(cè)面積與體積分別為（　　）

  A．21π 37π

  B．21π 111π

  C． 7 10 π  37π

  D． 7 10 π 111π
  組卷：63引用：3難度：0.7

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• 5．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且公差不為0，若a₄，a₅，a₇構(gòu)成等比數(shù)列，S₁₁=66，則a₇=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：183引用：1難度：0.5

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• 6．已知a=2^0.5，b=log₂5，c=log₄10，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：204引用：1難度：0.8

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• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 0

  x - 1 ， x ＞ 0

  ，則方程f（f（x））=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：155引用：1難度：0.6

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四、解答題：本大題共6道小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，

  s

  n

  =

  3

  n

  +

  1

  -

  3

  2

  ．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若數(shù)列

  {

  S

  2

  n

  +

  15

  a

  n

  }

  的最小項(xiàng)為第m項(xiàng)，求m；
  （3）設(shè)

  b

  n

  =

  2

  a

  n

  （

  a

  n

  -

  2

  ）

  2

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，證明：

  T

  n

  ＜

  13

  2

  ．
  組卷：108引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+aln（x+1）（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=-2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （2）若f（x）在定義域上存在極值，求a的取值范圍；
  （3）若f（x）≥1-sinx恒成立，求a.
  組卷：185引用：4難度：0.5

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