2019-2020學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市寧縣二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分，每小題列出的四個(gè)備選中只有一個(gè)符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）

• 1．函數(shù)f（x）=

  3

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，0）

  B．[0，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．（-∞，2）
  組卷：463引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列數(shù)列中，構(gòu)成等比數(shù)列的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4，5

  B．1，-2，-4，8

  C．0，1，2，4

  D．16，-8，4，-2
  組卷：476引用：4難度：0.9

  解析

• 3．任給△ABC，設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．c2=a2+b2+2abcosC	B．c2=a2+b2-2abcosC
  C．c2=a2+b2+2absinC	D．c2=a2+b2-2absinC
  組卷：554引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，某簡(jiǎn)單組合體由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成，則該組合體三視圖的俯視圖為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201601/179/204a63f4.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：3難度：0.9

  解析

• 5．要得到余弦曲線y=cosx,只需將正弦曲線y=sinx向左平移（　?。?/h2>

  A． π 2 個(gè)單位

  B． π 3 個(gè)單位

  C． π 4 個(gè)單位

  D． π 6 個(gè)單位
  組卷：239引用：3難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（0，1）且傾斜角為45°的直線不經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：723引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  =（1，x），

  b

  =（y,1）．若

  a

  ∥

  b

  ，則實(shí)數(shù)x,y一定滿足（　?。?/h2>

  A．xy-1=0

  B．xy+1=0

  C．x-y=0

  D．x+y=0
  組卷：435引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知{a_n}（n∈N^*）是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列．設(shè)S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，且S_n=25，則n=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：401引用：3難度：0.7

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三.解答題：（本大題共3小題，共31分）

• 24．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：

  x

  2

  2

  +y²=1的左、右焦點(diǎn)，過F₁且斜率不為零的動(dòng)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）求△AF₁F₂的周長(zhǎng)；
  （Ⅱ）若存在直線l,使得直線F₂A，AB，F(xiàn)₂B與直線x=-

  1

  2

  分別交于P，Q，R三個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足P，Q，R到x軸的距離依次成等比數(shù)列，求該直線l的方程．
  組卷：296引用：5難度：0.3

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• 25．已知函數(shù)f（x）=ax+

  1

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  ，a∈R．
  （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （Ⅱ）當(dāng)a＜2時(shí)，證明：函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減；
  （Ⅲ）若對(duì)任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），不等式（x-1）[f（x）-

  2

  x

  ]≥0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：448引用：5難度：0.3

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