2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌市知行中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.以下每小題都給出了A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。）

• 1．在

  16

  ，0，3.14159，π，

  22

  7

  ，020220222022220…（它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)“0”之間“2”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)）這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：149引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知x,y為實(shí)數(shù)，且

  x

  -

  4

  +

  （

  y

  +

  2

  ）

  2

  =

  0

  ，則xy的立方根是（　　）

  A． 3 6

  B．-8

  C．-2

  D．16
  組卷：137引用：4難度：0.8

  解析

• 3．有下列說法：（1）帶根號的數(shù)是無理數(shù)；（2）不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；（3）負(fù)數(shù)有立方根；（4）-

  17

  是17的平方根，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：181引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列各式的運(yùn)算，結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)3-a2=a

  D．（2a）2=4a2
  組卷：546引用：6難度：0.9

  解析

• 5．計(jì)算（-

  7

  2

  ）²⁰²²×（

  2

  7

  ）²⁰²³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B．- 7 2

  C．1

  D．-1
  組卷：244引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列式子中能用平方差公式的有（　?。?br />①（x-2y）（x+2y）
  ②（3a-bc）（-bc-3a）
  ③（3m-2n）（-3m+2n）
  ④（3-x-y）（3+x+y）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：280引用：3難度：0.7

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• 7．若m,n均是正整數(shù)，且2^m+1×4ⁿ=128，則m+n的所有可能值為（　　）

  A．2或3

  B．3或4

  C．5或4

  D．6或5
  組卷：540引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）

• 21．已知x≠1，觀察下列等式：（1-x）（1+x）=1-x²；（1-x）（1+x+x²）=1-x³；（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴；
  …
  （1）猜想：（1-x）（1+x+x²+x³+?+x^n-1）=

  ；
  （2）應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請你計(jì)算下列式子的值：
  ①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶）=

  ；
  ②（x-1）（x²⁰²²+x²⁰²¹+x²⁰²⁰+?+x²+x+1）=

  ；
  （3）判斷2¹⁰⁰+2⁹⁹+2⁹⁸+?+2²+2+1的值的個(gè)位數(shù)是幾？并說明你的理由．
  組卷：233引用：1難度：0.5

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• 22．數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，利用圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片和長為b、寬為a的長方形紙片，可以拼出一些圖形來解釋某些等式，由圖2可得（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  （1）由圖3可以解釋的等式是

  ．
  （2）用9張邊長為a的正方形紙片，12張長為b、寬為a的長方形紙片，4張邊長為b的正方形紙片拼成一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長為

  ．
  （3）用5張長為b,寬為a的長方形紙片按照圖4方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分的面積設(shè)為S₁、S₂，若BC的長變化時(shí)，2S₂-3S₁的值始終保持不變，求a與b滿足的等量關(guān)系．
  
  組卷：370引用：3難度：0.7

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