2022-2023學年福建師大附中高一（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點為（0，1），則
=（ ?。?/h2>1+iz組卷：131引用：3難度：0.8 -
2．現(xiàn)從中小學生中抽取部分學生進行一次肺活量調(diào)查，據(jù)了解，某地小學、初中、高中三個學段學生的肺活量有較大差異，而同一學段男、女學生的肺活量差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（ ?。?/h2>
組卷：106引用：2難度：0.9 -
3．某中學組織三個年級的學生進行黨史知識競賽．經(jīng)統(tǒng)計，得到前200名學生分布的扇形圖（如圖）和前200名中高一學生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列命題錯誤的是（ ）
組卷：73引用：7難度：0.7 -
4．若甲、乙、丙三人通過考試的概率分別為
、25、14，則事件“三人中恰有兩人通過考試”發(fā)生的概率為（ ）14組卷：98引用：2難度：0.7 -
5．某小區(qū)為了調(diào)查本小區(qū)業(yè)主對物業(yè)服務(wù)滿意度的真實情況，對本小區(qū)業(yè)主進行了調(diào)查，調(diào)查中問了兩個問題1：你的手機尾號是不是奇數(shù)？問題2：你是否滿意物業(yè)的服務(wù)？調(diào)查者設(shè)計了一個隨機化裝置，其中裝有大小、形狀和質(zhì)量完全相同的白球和紅球，每個被調(diào)查者隨機從裝置中摸到紅球和白球的可能性相同，其中摸到白球的業(yè)主回答第一個問題，摸到紅球的業(yè)主回答第二個問題，回答“是”的人往一個盒子中放一個小石子，回答“否”的人什么都不要做，由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題別人并不知道，因此被調(diào)查者可以毫無顧慮地給出符合實際情況的答案．已知某小區(qū)80名業(yè)主參加了問卷，且有48名業(yè)主回答了“是”，由此估計本小區(qū)對物業(yè)滿意服務(wù)的百分比大約為（ ）
組卷：49引用：2難度：0.8 -
6．氣象意義上從春季進入夏季的標志為“連續(xù)5天，每天的日均氣溫都不低于22℃”．已知甲，乙，丙，丁四個地區(qū)某連續(xù)5天日均氣溫的數(shù)據(jù)特征如下：
則可以肯定進入夏季的地區(qū)是（ ?。?/h2>甲地 中位數(shù)為27℃，平均數(shù)為26℃． 乙地 第60百分位數(shù)為24℃，眾數(shù)為22℃． 丙地 最高氣溫為31℃，平均數(shù)為25℃，標準差為3℃． 丁地 下四分位數(shù)為23℃，上四分位數(shù)為28℃，極差為7℃． 組卷：114引用：4難度：0.7 -
7．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，動點P在棱A1B1上，動點Q在線段BC1上、若A1P=λ，BQ=μ，則三棱錐D1-APQ的體積（ ?。?/h2>
組卷：250引用：2難度：0.4
四、解答題：本題共5小題，共60分.
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22．某市為了了解人們對“中國夢”的偉大構(gòu)想的認知程度，針對本市不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（95分及以上為認知程度高），結(jié)果認知程度高的有20人，按年齡分成5組，其中第一組：[20，25），第二組：[25，30），第三組：[30，35），第四組：[35，40），第五組：[40，45]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這20人的平均年齡和第80百分位數(shù)；
（2）若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為37和，第五組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為43和1，求這20人中35～45歲所有人的年齡的方差．52組卷：151引用：6難度：0.7 -
23．雙淘汰賽制是一種競賽形式，比賽一般分兩個組進行，即勝者組與負者組．在第一輪比賽后，獲勝者編入勝者組，失敗者編入負者組繼續(xù)比賽，之后的每一輪，在負者組中的失敗者將被淘汰；勝者組的情況也類似，只是失敗者僅被淘汰出勝者組降入負者組，只有在負者組中再次失敗后才會被淘汰出整個比賽．A、B、C、D四人參加的雙淘汰賽制的流程如圖所示，其中第6場比賽為決賽．
（1）假設(shè)四人實力旗鼓相當，即各比賽每人的勝率均為50%，求：
①A獲得季軍的概率；
②D在一共輸了兩場比賽的情況下，成為亞軍的概率；
（2）若A的實力出類拔萃，有A參加的比賽其勝率均為75%，其余三人實力旗鼓相當，求D進入決賽且先前與對手已有過招的概率．組卷：107引用：5難度：0.5