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2022-2023學(xué)年天津市寶坻一中高三(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/14 7:30:2

一、單選題(共45分)

  • 1.設(shè)集合A={x||x-2|<2},B={x|x2-3x+2<0},則A∩?RB=( ?。?/h2>

    組卷:624引用:8難度:0.8
  • 2.設(shè)a,b∈R,則“a<b”是“(a-b)a2<0”的( ?。?/h2>

    組卷:472引用:18難度:0.9
  • 3.函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    x
    -
    1
    sinx
    e
    x
    +
    1
    的部分圖形大致為( ?。?/h2>

    組卷:47引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+b(其中A>0,ω>0,
    |
    φ
    |
    π
    2
    )的部分圖像如圖,則f(2023π)=(  )

    組卷:277引用:5難度:0.7
  • 5.已知a=(
    7
    5
    -
    1
    2
    ,b=(
    5
    7
    1
    3
    ,c=log2
    5
    7
    ,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:313引用:10難度:0.9
  • 6.已知等比數(shù)列{an}的公比為q,前4項(xiàng)的和為a1+14,且a2,a3+1,a4成等差數(shù)列,則q=( ?。?/h2>

    組卷:175引用:5難度:0.7

四、解答題(共75分)

  • 19.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為An,a7=15,A7=63;數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn,2Bn=3bn-3(n∈N*).
    (Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
    (Ⅱ)求數(shù)列{
    1
    A
    n
    }的前n項(xiàng)和Sn;
    (Ⅲ)求證:
    n
    k
    =
    1
    a
    k
    B
    k
    <2.

    組卷:814引用:5難度:0.5
  • 20.已知f(x)=x2-4x-6lnx.
    (Ⅰ)求f(x)在(1,f(1))處的切線方程以及f(x)的單調(diào)性;
    (Ⅱ)對?x∈(1,+∞),有xf′(x)-f(x)>x2+6k(1-
    1
    x
    )-12恒成立,求k的最大整數(shù)解;
    (Ⅲ)令g(x)=f(x)+4x-(a-6)lnx,若g(x)有兩個零點(diǎn)分別為x1,x2(x1<x2)且x0為g(x)的唯一的極值點(diǎn),求證:x1+3x2>4x0

    組卷:1038引用:11難度:0.3
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