2018-2019學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知A={x|x+1≥0}，B={y|y²-2＞0}，全集I=R，則A∩?_IB為（　?。?/h2>

  A．{x|x≥ 2 或x≤- 2 }

  B．{x|x≥-1或x≤ 2 }

  C．{x|-1≤x≤ 2 }

  D．{x|- 2 ≤x≤-1}
  組卷：9引用：7難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z=

  -

  3

  +

  i

  2

  +

  i

  的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：1696引用：99難度：0.9

  解析

• 3．已知p：2^x≤2；q：

  1

  x

  ＜

  1

  ，則p是￢q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：90引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知sin2α=

  2

  3

  ，則cos²（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：5875引用：91難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．y=2sin（2x- π 6 ）	B．y=2sin（2x- π 3 ）
  C．y=2sin（x+ π 6 ）	D．y=2sin（x+ π 3 ）
  組卷：12923引用：56難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：3891引用：84難度：0.9

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• 7．定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)．若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，

  π

  2

  ]時(shí)，f（x）=sinx,則f（

  5

  π

  3

  ）的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：1108引用：94難度：0.9

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三．解答題（6個(gè)小題，共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3n²+8n,{b_n}是等差數(shù)列，且a_n=b_n+b_n+1．
  （Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）令c_n=

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  n

  +

  1

  （

  b

  n

  +

  2

  ）

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：13123引用：45難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-bx+lnx,a,b∈R．
  （1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）當(dāng)b=2a+1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （3）當(dāng)a=1，b＞3時(shí)，記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的兩個(gè)零點(diǎn)是x₁和x₂（x₁＜x₂），求證：f（x₁）-f（x₂）＞

  3

  4

  -ln2．
  組卷：1001引用：8難度：0.1

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