2023年北京市清華大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)統(tǒng)練試卷(二)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
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1.已知集合A={x|x+1>0},B={-2,-1,1,2},則A∩B=( )
組卷:81引用:3難度:0.8 -
2.已知復(fù)數(shù)z=(1-i)(2+ai)(a∈R)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,則a=( ?。?/h2>
組卷:141引用:3難度:0.8 -
3.已知
為平面向量,若a,b,若a=(1,m),b=(-2,m+1),則實(shí)數(shù)m=( ?。?/h2>a∥b組卷:258引用:3難度:0.7 -
4.已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為(2,0),直線x=4與該拋物線交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=( ?。?/h2>
組卷:196引用:4難度:0.6 -
5.若雙曲線
的一條漸近線方程為y2a2-x2b2=1,則該雙曲線的離心率為( ?。?/h2>y=2x組卷:258引用:2難度:0.8 -
6.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,a1=-19,a7-a4=6,若對(duì)于任意的n∈N*,總有Sn≥Sm恒成立,則m=( ?。?/h2>
組卷:305引用:4難度:0.7 -
7.大氣壓強(qiáng)
,它的單位是“帕斯卡”(Pa,1Pa=1N/m2),大氣壓強(qiáng)p(Pa)隨海拔高度h(m)的變化規(guī)律是p=壓力受力面積(k=0.000126m-1),p0是海平面大氣壓強(qiáng).已知在某高山A1,A2兩處測得的大氣壓強(qiáng)分別為p1,p2,p=p0e-kh,那么A1,A2兩處的海拔高度的差約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):ln2≈0.693)p1p2=12組卷:436引用:14難度:0.7
三、解答題共6道小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程
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20.已知函數(shù)
.f(x)=lnx+1x
(1)求曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若方程有解,求a的取值范圍.f(x)=ax+2組卷:289引用:4難度:0.3 -
21.若無窮數(shù)列{an}滿足?n∈N*,|an-an+1|=n+1,則稱{an}具有性質(zhì)P1.若無窮數(shù)列{an}滿足?n∈N*,
,則稱{an}具有性質(zhì)P2.anan+4+1≥a2n+2
(1)若數(shù)列{an}具有性質(zhì)P1,且a1=0,請(qǐng)直接寫出a3的所有可能取值;
(2)若等差數(shù)列{an}具有性質(zhì)P2,且a1=1,求的取值范圍;a22+a23
(3)已知無窮數(shù)列{an}同時(shí)具有性質(zhì)P1和性質(zhì)P2,a5=3,且0不是數(shù)列{an}的項(xiàng),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.組卷:174引用:4難度:0.1