2023-2024學年江蘇省淮安市高二（上）期初調研數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線l過點（-1，2）且與直線2x-3y+4=0平行，則直線l的方程是（　　）

  A．3x+2y-1=0

  B．3x+2y+7=0

  C．2x-3y+5=0

  D．2x-3y+8=0
  組卷：221引用：15難度：0.9

  解析

• 2．設直線l₁：x-2y-2=0與l₂關于直線l：2x-y-4=0對稱，則直線l₂的方程是（　　）

  A．11x+2y-22=0	B．11x+y+22=0
  C．5x+y-11=0	D．10x+y-22=0
  組卷：1526引用：4難度：0.5

  解析

• 3．點M、N在圓C：x²+y²+2kx+2my-4=0上，且M、N兩點關于直線x-y+1=0對稱，則圓C的半徑（　?。?/h2>

  A．最大值為 2 2	B．最小值為 2 2
  C．最小值為 3 2 2	D．最大值為 3 2 2
  組卷：427引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知圓O：x²+y²=1，直線3x+4y-10=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則|PA|的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1153引用：11難度：0.8

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• 5．已知圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  y

  -

  2

  =

  0

  與圓

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  mx

  =

  0

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的公共弦長為2，則m的值為（　　）

  A． 6 2

  B． 3 2

  C． 6

  D．3
  組卷：456引用：7難度：0.5

  解析

• 6．已知圓C：x²+y²=4，從點E（-4，0）出發(fā)的光線要想不被圓C擋住直接到達點F（3，m），則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ - 7 3 3 ， 7 3 3 ）	B． （ - ∞ ，- 7 3 3 ） ∪ （ 7 3 3 ， + ∞ ）
  C． （ - 3 3 ， 3 3 ）	D． （ - ∞ ，- 3 3 ） ∪ （ 3 3 ， + ∞ ）
  組卷：172引用：4難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標系中，已知點P在直線l：x+3y=0上，且點P在第四象限，點

  Q

  （

  0

  ，-

  10

  ）

  ．以PQ為直徑的圓C與直線l的另外一個交點為T，滿足CT⊥PQ，則圓C的直徑為（　　）

  A． 3

  B． 2 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：51引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知圓M與直線x=2相切，圓心M在直線x+y=0上，且直線x-y-2=0被圓M截得的弦長為2

  2

  ．
  （1）求圓M的方程，并判斷圓M與圓N：x²+y²-6x+8y+15=0的位置關系；
  （2）若橫截距為-1且不與坐標軸垂直的直線l與圓M交于A，B兩點，在x軸上是否存在定點Q，使得k_AQ+k_BQ=0，若存在，求出Q點坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：340引用：7難度：0.4

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• 22．已知圓C：x²+y²-8x-4y+11=0．
  （1）若圓C上恰有三個點到直線l（斜率存在）的距離為1，且l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程．
  （2）點P為圓C上任意一點，過點P引單位圓的切線，切點Q．試探究：平面內(nèi)是否存在一點R和固定常數(shù)λ，使得|PR|=λ|PQ|？
  組卷：261引用：1難度：0.3

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